이제 다음과 함께 사용 가능 모쿠 버전 3.2 소프트웨어 업데이트를 통해 14번째 버전을 소개하게 되어 기쁘게 생각합니다. 악기, 시간 및 진동수 분석기.
생물학적 이미징에서 양자 광학에 이르기까지 Moku 사용자는 시간 영역 신호에서 일시적 이벤트의 발생 횟수와 발생 속도를 특성화하는 기능을 지속적으로 요청해 왔습니다. 시간 및 주파수 분석기의 도입으로 이제 모든 Moku 장치에서 ns 이하 해상도 측정을 사용할 수 있습니다. 본 백서에서는 시간 간격 측정의 개념을 소개하고 다양한 응용 분야를 살펴봅니다.
시간 및 주파수 분석기는 이벤트, 간격 및 측정값을 어떻게 캡처합니까?
시간 및 주파수 분석기 측정, 이벤트 및 간격을 뒷받침하는 두 가지 기본 개념이 있습니다. 입력 신호가 고정된 임계값 레벨을 넘으면 이벤트가 발생합니다. 이 교차점은 양수 방향, 음수 방향 또는 두 교차점을 모두 포함하도록 정의될 수 있습니다. 즉, 펄스는 이벤트로 기록되지만 단계는 기록되지 않습니다.
간격은 두 사건 사이에 경과되는 시간입니다. 유효한 이벤트 쌍을 사용할 수 있습니다. 두 이벤트가 동일한 신호에서 발생해야 한다는 요구 사항은 없으며 이벤트가 달라야 한다는 요구 사항도 없습니다(이 경우 동일한 유형의 연속 이벤트 간의 간격이 측정됩니다). 그림 1은 기본 측정 구성을 보여줍니다.
그림 1: 시간 및 주파수 분석기는 이벤트와 간격을 사용하여 작동합니다. 이 예에서는 두 가지 상승 에지 이벤트(임계값이 0.1V인 이벤트 A와 임계값이 0.9V인 이벤트 B)의 정의를 통해 입력 신호의 상승 시간을 측정하는 방법을 보여줍니다. 간격 A는 두 가지 상승 에지 이벤트 사이의 경과 시간으로 정의됩니다. 이벤트 A와 이벤트 B.
장비의 측정 프로세스는 연속적이고 결과가 집계되므로 사용자는 개별 측정의 히스토그램을 구성하고(그림 2 및 3 참조) 이벤트(개수, 비율) 및 간격(개수, 평균, 최소, 최대)의 통계를 계산할 수 있습니다. ) 시간이 지남에 따라. 대안적으로, 원하는 메트릭은 내부적으로 또는 외부 게이팅 신호를 통해 정의된 유한 기간 동안 평가될 수 있습니다. 이 개념은 아래 응용 프로그램 섹션에서 자세히 설명됩니다.
그림 2: 동일한 입력 채널에서 이벤트를 정의할 필요는 없습니다. 위 이미지는 일반적인 자극-반응 실험을 구성하는 방법을 나타냅니다. 자극의 생성은 이벤트 A를 트리거하는 펄스(입력 1, 빨간색)의 도착으로 표시됩니다. 결과 응답(입력 2, 파란색)은 이벤트 B로 기록됩니다. 간격 A는 이벤트 A와 이벤트 사이의 경과 시간을 측정합니다. 사건 B(즉, 자극과 반응 사이).
마지막으로, 시간 및 주파수 분석기를 사용하면 사용자는 현재 간격, 이벤트 카운트 또는 간격 카운트를 더 넓은 실험 설정에 통합하기에 적합한 아날로그 전압으로 출력할 수 있습니다.
그림 3: 시간 및 주파수 분석기는 연속적으로 또는 유한 시간 창(수동으로 정의되거나 추가 게이트 입력을 통해 제어됨)에 걸쳐 작동합니다. 이벤트나 간격이 누적되어 단일 측정값을 형성할 수 있습니다. 여기서는 그림 2에 설명된 실험의 여러 인스턴스(상단 축, 명확성을 위해 20회 반복 표시)를 결합하여 실시간 간격 히스토그램(하단 축)을 형성하는 방법을 보여줍니다. 통합될 수 있는 시험의 수는 사실상 무제한입니다.
주요 시간 및 주파수 분석기 애플리케이션 탐색
시간 및 주파수 분석기는 광범위한 분야와 산업 분야에서 일하는 과학자와 엔지니어로부터 영감을 받은 유연한 도구입니다. 아래에는 시간 및 주파수 분석기가 적합한 몇 가지 애플리케이션과 설정 방법에 대한 지침이 나열되어 있습니다.
이벤트 및 빈도 카운터
연속적인 영점 교차 속도를 측정하는 시간 및 주파수 분석기는 사용하기 쉽고 침착하게 고정밀 카운터 역할을 수행합니다. 사건 발생률을 다른 변수의 프록시로 사용하는 방법도 널리 퍼져 있으며, 가이거 계수기가 아마도 가장 잘 알려진 예일 것입니다. 다른 응용 분야(예: 단일 분자 및 양자점의 간헐적 형광)에서는 이벤트의 단순한 존재만으로도 연구할 가치가 있습니다[1, 2].
Moku 시간 및 주파수 분석기를 이벤트 카운터로 사용하기 위해 장치를 다음 위치에 설정했습니다. 다중 기구 모드 슬롯 1에는 파형 발생기가 있고 슬롯 2에는 시간 및 주파수 분석기가 있습니다. 그림 4에서 볼 수 있듯이 출력 A는 파형 발생기 노이즈를 발생시켜 이벤트 소스 역할을 합니다. 출력 B의 펄스 파형은 게이팅 신호를 제공합니다.
시간 및 주파수 분석기 메뉴의 이벤트 탭에서 이벤트 A의 소스를 입력 A로 설정하고 이벤트 임계값을 상승 에지에서 300mV로 설정했습니다. 이벤트 A 감지 시 간격 A를 시작 및 중지하도록 설정했습니다. 현재 획득 모드는 연속이므로 시간 및 주파수 분석기는 파형 발생기 전압이 300mV 이상으로 올라갈 때마다 새 이벤트를 계산합니다. 이 간단한 데모의 결과는 그림 4에 나와 있습니다. 여기서 Interval Count 통계는 수동으로 중지하거나 재설정할 때까지 계속 증가합니다.
그림 4: 무작위 이벤트를 지속적으로 측정하기 위한 Moku 시간 및 주파수 분석기 구성. 출력 A에서 생성된 이벤트는 사용자가 측정을 실행하는 동안 계속 계산됩니다.
그러나 이러한 유형의 실험에서는 특정 시간 간격 내에서만 이벤트 수를 측정하려고 할 가능성이 높습니다. Moku 시간 및 주파수 분석기에는 이러한 요구 사항을 수용하기 위한 두 가지 설정이 있습니다. 모드는 연속 모드에서 창 모드 또는 게이트 모드로 변경할 수 있습니다.
창 모드는 시간 및 주파수 분석기가 제한된 시간 범위(창) 내에서만 데이터를 수집하고 각 창이 완료되면 새로 고쳐지는 것을 의미합니다. 게이트 모드는 비슷한 방식으로 작동하지만 창이 자동으로 새로 고쳐지는 대신 적용된 전압 신호(게이트)에 의해 제어됩니다. 이 데모에서는 파형 발생기의 두 번째 채널이 이 게이팅 신호를 생성할 수 있으므로 소스를 입력 B로 설정하고 임계값을 0~500mV 사이로 설정했습니다. 결과는 그림 5에 나와 있습니다. 결과 이벤트 수를 연속 모드 또는 창 모드에서 생성된 수와 비교할 수 있습니다.
그림 5: 게이트 측정을 위한 Moku 시간 및 주파수 분석기 구성. 그림 4의 출력 A에서 생성된 이벤트는 이제 출력 B에서 제공되는 높은 게이팅 신호 내에서 발생하는 경우에만 계산됩니다. 업데이트된 결과는 시간 및 주파수 분석기 화면에 표시됩니다.
시간 간격 히스토그램(광자 계산)
아마도 시간 및 주파수 분석기의 가장 강력한 기능은 다음과 같이 시간이 지남에 따라 측정 결과를 축적하는 기능일 것입니다. 광자 계산. 특히, 시간 간격 히스토그램(그림 3 참조)은 여러 분야에 걸쳐 확립된 도구가 되었습니다. 클래식 디지털 신호 지터 측정에서는 플롯을 사용하여 타이밍 오류의 근본 원인을 파악하는 데 도움을 줍니다. 본질적으로 히스토그램은 시간 간격 오류의 확률 분포를 나타냅니다. 양자 광학에서 시간 상관 단일 광자 계산은 모든 것의 필수적인 부분을 형성합니다. 핸베리-브라운-트위스-광자 (안티)번칭, 3차 및 고차 상관 함수, XNUMX광자 양자 간섭 등을 탐구하는 유형의 실험 [XNUMX]
두 채널 간의 시간 상관 관계를 생성하기 위해 슬롯 1에 파형 발생기를, 슬롯 2에 시간 및 주파수 분석기를 사용하여 다중 계측기 모드에서 장치를 설정했습니다. 이 경우 출력 A와 출력 B는 모두 " 이벤트”를 시간 및 주파수 분석기 장비에 적용합니다. 임의의 광자 이벤트를 시뮬레이션하기 위해 이전 예와 유사한 방식으로 노이즈를 생성하도록 두 채널을 모두 설정합니다.
시간 및 주파수 분석기 메뉴의 이벤트 탭에서 이벤트 A의 소스를 입력 A로 설정하고 이벤트 임계값을 상승 에지에서 200mV로 설정했습니다. 채널 B는 동일한 설정을 가지지만 입력 B를 소스로 사용합니다. 다음으로, 이벤트 A에서 시작하고 이벤트 B에서 중지하도록 간격 A를 설정합니다. 이는 입력 A와 B의 무작위 이벤트 사이의 간격을 측정합니다. 이는 한 광검출기의 이벤트가 간격을 시작하고 이벤트가 다음에서 시작되는 광자 계산 상황을 반영합니다. 두 번째 감지기가 이를 중지합니다. 간격 A의 평균, 최소, 최대 및 총 개수를 측정하도록 장비를 설정했습니다. 또한 그림 6과 같이 히스토그램을 사용하여 간격 분포를 볼 수 있습니다. 이를 통해 A와 이벤트 간의 시간 상관 관계를 볼 수 있습니다. 비.
그림 6: 두 채널의 무작위 이벤트 간의 시간 상관 분석 결과. 분포는 408을 중심으로 하며 평균은 약 XNUMXns입니다. 임계값을 변경하면 분포 폭이 변경됩니다.
상승 시간 및 주파수 계산
두 이벤트 사이의 단순한 간격을 측정하는 것은 일상적인 노력처럼 보일 수 있지만 이는 많은 시스템에서 정밀한 특성화를 가능하게 하는 매우 유용한 기술입니다. 신호의 상승 및 하강 시간, 펄스 폭, 듀티 사이클을 측정하는 것이 확실한 예입니다. 이벤트를 여러 신호로 확장하면 위상각 측정과 초음파, 펄스 레이더 및 LiDAR를 포함한 다양한 감지 애플리케이션의 가능성이 열립니다.
간단한 예로 Moku Waveform Generator에서 생성된 사인파의 주파수와 상승 시간을 측정할 수 있습니다. 먼저 슬롯 1의 파형 발생기와 슬롯 2의 시간 및 주파수 분석기를 사용하여 다중 계측기 모드에서 장치를 설정합니다. 그런 다음 파형 발생기를 사용하여 1kHz 주파수의 느린 사인파를 출력합니다. 시간 및 주파수 분석기에서는 두 가지 이벤트, 즉 100mV의 상승 에지(이벤트 A)와 400mV의 또 다른 상승 에지(이벤트 B)를 설정했습니다. 그런 다음 간격 탭에서 두 개의 간격을 측정합니다. 첫 번째 간격은 신호 기간을 측정하는 이벤트 A에서 이벤트 A까지입니다. 두 번째는 이벤트 A에서 이벤트 B까지, 최대 신호의 20%에서 80%까지 펄스의 상승 시간을 측정합니다. 다음으로 간격 A와 간격 B의 평균과 간격 B의 개수를 측정하기 위한 통계를 설정합니다. 측정 창을 1초로 전환하면 약 1,000ms의 주기로 창당 1개의 이벤트가 예상됩니다. 아래 그림 7에서 볼 수 있듯이. 창 모드에서 이러한 테스트를 실행하면 특정 기간 동안의 주파수 안정성에 대한 좋은 아이디어를 얻을 수 있습니다.
그림 7: 시간 및 주파수 분석기를 사용하여 1000초 동안의 이벤트 분포 및 개수. 창(XNUMX)에서 예상되는 이벤트 수는 계측기에 의해 감지됩니다.
펄스폭 변조(PWM) 디코딩
펄스 폭 변조(PWM)는 인코딩된 파형의 진폭에 비례하는 폭을 갖는 일련의 펄스를 생성하여 정보를 인코딩하는 기술입니다. 이는 모터나 LED에 전달되는 전압을 조절하는 데 자주 사용되며 통신에도 사용됩니다. 아래에서 설명하는 것처럼 시간 및 주파수 분석기를 사용하여 이 정보를 디코딩하는 것이 매우 가능합니다.
펄스 변조 파형을 디코딩하기 위해 먼저 슬롯 1에 파형 발생기를 사용하고 슬롯 2에 시간 및 주파수 분석기를 사용하여 다중 계측기 모드에서 Moku를 설정합니다. 파형 발생기는 펄스 발생기 역할을 하며 그림 8과 같이 구성됩니다. 파형 발생기를 펄스 모드에 놓고 출력 A에서 펄스 길이가 200 ㎲인 2kHz 반복 속도를 선택합니다. 또한 "PWM" 모드를 선택하고 변조 속도를 1.01kHz로 설정합니다. ±100ns의 깊이.
펄스열을 생성한 후 이제 시간 및 주파수 분석기 설정으로 이동합니다. 이 경우 펄스 지속 시간을 결정할 수 있도록 펄스의 상승 및 하강 에지라는 두 가지 이벤트를 추적하려고 합니다. 상승 에지에서 20mV의 임계값에서 트리거되도록 이벤트 A를 설정하고 하강 에지에서 -20mV에서 트리거하도록 이벤트 B를 설정했습니다. 간격 A는 이벤트 A와 B 사이의 시간을 추적합니다. 그림 8과 같이 간격 A에 대한 통계를 출력합니다. 이전 단계에서 지정된 펄스 길이와 변조 깊이를 고려하면 평균은 2 𝛍s이고 최소 및 최대는 다음과 같습니다. 각각 1.9 𝛍s 및 2.1 𝛍s입니다. 우리는 이것이 실제로 측정을 통해 얻은 결과라는 것을 알았고, 펄스 길이 분포의 히스토그램이 생성되어 펄스 변조가 예상대로 작동하고 있는지 확인할 수 있습니다.
그림 8: Moku 파형 발생기는 2 𝛍s를 중심으로 한 길이의 일련의 펄스를 생성합니다. 그런 다음 펄스는 100ns의 깊이로 변조되어 1.9 𝛍s에서 2.1 𝛍s 범위의 펄스를 생성합니다. 시간 및 주파수 분석기는 펄스 폭을 측정하고 결과의 히스토그램을 생성하도록 프로그래밍되어 있습니다. 평균, 최소 및 최대 계산은 예상 값을 반환합니다.
적극적인 피드백
시간 및 주파수 분석기의 아날로그 출력을 사용하면 이전에는 불가능했던 방식으로 시간과 진폭 사이의 간격을 메울 수 있습니다.
이전 예로 돌아가서, 펄스 길이 변조의 결과를 검사할 뿐만 아니라 오실로스코프 추적에서 복조된 신호를 보고 싶다고 가정해 보겠습니다. Moku 장치의 다중 악기 모드 화면으로 돌아가서 오실로스코프 입력 A에 연결된 시간 및 주파수 분석기의 출력 A를 사용하여 슬롯 3에 연결합니다.
장치를 재구성한 후 시간 및 주파수 분석기 화면으로 돌아가서 출력 탭을 봅니다. 우리는 출력 A에서 생성된 신호가 측정되는 간격에 비례하기를 원합니다(이 예에서는 카운트에 관심이 없습니다). 영점을 2 𝛍s로 설정했는데, 이는 시퀀스에서 변조되지 않은 펄스 길이입니다. 이 지점과의 편차는 ±100ns에 불과하므로 스케일링 계수를 상대적으로 높게 설정해야 합니다. 펄스 길이가 변함에 따라 10V에서 -1V 사이의 진동파를 생성하는 1MV/s를 선택합니다.
이제 오실로스코프를 사용하여 복조된 펄스를 볼 수 있습니다(그림 9). 채널 A를 활성화하면 원래 파형 발생기에서 설정된 변조 주파수인 1.01kHz의 사인파를 볼 수 있습니다.
그림 9: 1.01kHz의 사인파. 원래 Moku 파형 발생기에 의해 펄스 폭 변조 형식으로 인코딩된 원래 신호는 Moku 시간 및 주파수 분석기 장비를 통해 복조된 후 보기 위해 오실로스코프로 전송됩니다.
시간 및 주파수 분석기를 사용한 피드백 루프
마지막 예에서는 시간 및 주파수 분석기의 출력 전압을 활용하여 고정된 시간 차이가 있는 기준을 따르는 신호를 생성합니다. Moku 구성은 그림 10에 나와 있으며 슬롯 1에 시간 및 주파수 분석기가 있습니다. PID 컨트롤러 슬롯 2에는 파형 발생기, 슬롯 3에는 파형 발생기, 슬롯 4에는 오실로스코프가 있습니다. Moku 내부 버스를 통해 파형 발생기의 출력 포트를 시간 및 주파수 분석기 입력에 다시 연결합니다.
그림 10: Moku:Pro 장치의 피드백 루프 구성.
먼저 기준 신호와 팔로어 신호를 모두 제공하는 파형 발생기를 설정합니다. 파형 발생기 창을 열고 출력 B를 표준 1MHz 사인파로 설정합니다. 출력 A를 중심 주파수가 1.05MHz이고 변조 깊이가 100kHz인 주파수 변조 사인파로 설정합니다. 입력 A는 변조할 신호를 제공합니다. 자세한 내용은 그림 11을 참조하세요. 아직 동기화되지는 않았지만 오실로스코프 화면의 출력을 확인하여 둘 다 활성화되어 있는지 확인할 수 있습니다.
그림 11: 피드백 루프에 대한 Moku 파형 발생기 설정. 출력 A는 중심 주파수가 1.050MHz인 주파수 변조파를 생성하며 이는 출력 B의 신호를 따릅니다. 변조되지 않은 1MHz 신호가 출력 B에서 생성됩니다.
시간 및 주파수 분석기를 열고 이벤트 A와 B가 각각 입력 A와 B의 10mV 상승 에지에서 트리거되도록 설정합니다. 간격 A는 이벤트 B에서 시작하고 이벤트 B에서 중지하도록 설정해야 합니다. 기본적으로 장비는 사인파 도착 간의 시간 차이를 측정합니다. 세 번째 탭에서는 출력 A를 활성화하고 신호가 간격에 비례하도록 설정하고 영점을 200ns로 설정합니다. 배율 인수를 1MV/s로 변경합니다. 측정된 간격은 결국 영점과 일치해야 하지만 먼저 PID 컨트롤러를 설정해야 합니다.
PID 컨트롤러로 전환하고 출력을 활성화합니다. 프로브를 입력에 배치하고 신호가 주기적인 단계에서 직선으로 바뀌도록 필요에 따라 PID 매개변수를 조정합니다. 비례(P) 및 적분(I) 항만 사용한 매개변수 구성 중 하나가 아래 그림 12에 나와 있습니다.
그림 12: 루프의 PID 설정. 비례 이득은 최소 10dB여야 하며 적분기 포화 수준은 높은 수준(60dB)으로 설정되어야 합니다. 크로스오버는 30kHz로 설정됩니다. 사용자의 정확한 설정은 관심 빈도 및 간격에 따라 변경될 수 있습니다.
PID가 작동하면 오실로스코프 화면으로 전환하면 그림 13과 같이 화면에 시간 고정된 신호가 표시됩니다. 신호를 확대하면 오프셋이 설정점과 거의 같아야 함을 알 수 있습니다. 우리는 시간 및 주파수 분석기를 지정했습니다. 마지막으로 시간 및 주파수 분석기 화면으로 돌아가면 설정점을 중심으로 간격 분포가 표시됩니다. 설정점을 조정해 보면 그에 따라 플롯이 업데이트됩니다.
그림 13: 피드백 루프의 결과. 위: 시간 잠금 신호가 오실로스코프 화면에 표시됩니다. 출력 A는 1MHz 주파수에서 B에 고정되어 있으며 신호 간의 시간 차이는 시간 및 주파수 분석기 페이지에 지정된 20ns와 거의 정확히 같습니다. 아래: 계측기로 측정된 간격을 통해 루프가 의도한 대로 작동하고 있음을 확인할 수 있습니다. 명시된 값에 대한 간격의 정확성은 PID 매개변수를 사용하여 조정할 수 있습니다.
요약 및 다음 단계
시간 및 주파수 분석기는 직관적인 인터페이스와 내장된 데이터 캡처 도구를 갖춘 통합 환경에서 제공되는 Moku 장치에 새로운 측정 패러다임을 제공합니다. 설득력 있는 독립 실행형 제안인 시간 및 주파수 분석기는 다중 계측기 모드의 기존 계측기와 원활하게 결합하여 맞춤형 테스트 설정을 형성하고 가장 까다로운 애플리케이션의 경우 다음을 사용하여 맞춤형 FPGA 코드와 결합할 수 있습니다. Moku 클라우드 컴파일. 자세한 내용은 당사를 확인하세요. 블로그.
시간 및 주파수 분석기에 대해 자세히 알아보기 여기에서 지금 확인해 보세요., 또는 다운로드하여 시간 및 주파수 분석기를 직접 탐색해 보세요. 데스크톱 앱 데모 모드를 선택합니다.
참고자료
[1] WE Moerner, "깜박이는 단일 분자", Science, vol. 277, 아니. 5329, pp. 1059–1060, 1997.
[2] AL Efros 및 DJ Nesbitt, “양자점 깜박임의 기원과 제어,” Nature Nanotechnology, vol. 11, 아니. 8, pp. 661–671, 2016년 XNUMX월.
[3] M. Fox, 양자 광학: 소개, ser. 원자, 광학, 레이저 물리학 분야의 옥스퍼드 마스터 시리즈. 옥스퍼드 대학교 언론, 2006.
