Moku:Pro: 페이즈 락 루프 구현하기

이 기술 문서는 Moku:Pro의 다중 기구 모드(Multi-Instrument Mode, MiM)를 통한 위상 고정 루프(Phase Locked Loop, PLL)의 구현 및 검증에 대한 개요를 제공합니다. Moku Pro의 MiM 기능과 더불어, 사용자 인터페이스를 널리 구현된 시스템인 PLL의 성능을 테스트하고 검증하는 Moku의 강력한 능력의 이해에 도움이 될 것입니다.

Moku:Pro는 단일 FPGA 기반 하드웨어 플랫폼에서 여러 기구를 실행할 수 있는 IoC(Instrument-on-Chip) 테스트 시스템입니다. 다중 기구 모드를 통해서 전통적으로 별도의 하드웨어 상자 또는 모듈로 구성된 테스트 장비의 전체 ​​시스템을 단일 Moku:Pro에서 구현할 수 있습니다. FPGA의 동적 재구성을 활용하면 사용자는 시스템의 나머지 계측기에 영향을 주지 않고 독립적으로 기구를 핫스왑할 수 있습니다. 또한 기구는 상호간에 연결될 수 있으며 FPGA 내의 디지털 도메인에서 기구 사이에 신호가 완전히 전달됩니다. 이를 통해 초저지연으로 높은 데이터 속도를 구현하고 별도의 하드웨어 모듈이나 기구 간의 아날로그-디지털 또는 디지털-아날로그 변환으로 인해 일반적으로 발생하는 SNR 저하가 발생하지 않습니다.

다중 기구 모드는 Moku:Pro의 다양성을 크게 확장하여 IoC 기능의 잠재력을 실현합니다.

다중 기구 모드 아키텍처

그림 1: Moku:Pro의 다중 기구 모드 사용자 인터페이스 – 4개 슬롯 모두 비어 있음

그림 1은 다중 기구 시스템 구축의 시작점을 보여줍니다. Moku:Pro의 FPGA는 기구용 4개 슬롯으로 나누어져 있습니다. 각 슬롯은 Moku:Pro 내부의 UltraScale+ FPGA 내의 세그먼트를 나타내며, 각각은 Moku:Pro의 아날로그 입력 및 출력에 액세스할 수 있습니다. 신호는 FPGA를 벗어나지 않고도 디지털 도메인의 기구 간에 전달될 수 있으므로 결정론적인 나노초 수준의 대기 시간으로 손실이 없습니다. 사용자는 Moku:Pro의 개별 기구를 이 슬롯에 유연하게 배치할 수 있습니다. 예를 들어 스펙트럼 분석기, 오실로스코프, 진동수 응답 분석기 및 PID 컨트롤러를 동시에 어떤 조합으로든 배치할 수 있습니다.

위상 고정 루프

위상 고정 루프는 들어오는 신호의 위상을 추적하고 이를 사용하여 출력 신호의 진동수를 제어하여 진동수를 효과적으로 고정하는 시스템입니다. 이는 연구 개발부터 설계, 프로토타입 제작, 테스트 엔지니어의 손에 이르기까지 다양한 응용 분야에 걸쳐 유용합니다. 예를 들어, PLL은 컴퓨터에 안정적인 클록을 제공하고, 클록을 동기화하거나, 소스 신호의 배수로 진동수를 생성하는(진동수 합성) 무선 수신기 및 기타 통신의 기본 구성 요소입니다.

가장 기본적인 PLL은 위상 검출기와 저역 통과 필터, 전압 제어식 오실레이터입니다. VCO는 입력 전압에 비례하는 진동수 출력을 제공합니다.

그림 2: PLL 블록 다이어그램

위상 계측기는 외부 클록과 기준 또는 로컬 오실레이터라는 두 가지 인풋을 사용합니다. 위상 계측기의 출력은 입력 클록의 위상차에 따라 달라지는 전압이며 VCO를 구동하는 데 사용됩니다. PD를 구현하는 방법에는 여러가지가 있습니다. 예를 들어 진동수 믹서(또는 복조기)를 사용할 수 있습니다. 이는 진동수 스퍼 또는 고조파를 생성하여 고정 시간이나 캡처 범위를 줄일 수 있는 로우 패스 필터에 대한 요구 사항을 설정한다는 단점이 있습니다. 대안적인 PD 구현은 디지털 방식으로 구현된 위상 진동수 검출기입니다. Moku:Pro의 위상 계측기는 고정밀(６ μ radian/√Hz) 디지털 위상 검출기의 일종입니다

Moku:Pro PLL 구현

위상 검출기

Moku:Pro에 PLL을 구현하고 그 작동을 살펴보겠습니다.

먼저 락인 증폭기(Lock-in Amplifier, LIA)에는 복조 단계와 로우 패스 필터가 있다는 점에 주목해야합니다. Moku LIA는 XY 출력을 크기 및 위상(r-Φ)으로 변환할 수도 있으므로 LIA를 위상 검출기로 사용할 수 있습니다. 그림 3은 로컬 오실레이터가 50MHz로 설정된 Moku 락인 증폭기 사용자 인터페이스, 복조기, 로우 패스 필터(1kHz), 직사각형에서 극좌표로의 변환, 최종 이득 및 오프셋 기능을 보여줍니다. 극성 변환의 위상 출력은 Out A로 공급되어 위상 측정을 구성합니다.

그림 3: Moku:Pro 락인 증폭기 사용자 인터페이스

VCO

Moku:Pro에서 VCO는 파형 생성기를 통해 구현됩니다. Moku 파형 발생기는 다양한 소스의 출력을 변조할 수 있습니다. 예를 들어 변조 소스는 다른 파형 발생기, 내부 소스 또는 장비에 대한 입력 등이 가능합니다. 그림 4는 파형 발생기 사용자 인터페이스를 보여줍니다. VCO를 구현하기 위해 파형 발생기는 변조 소스가 입력 A로 설정된 주파수 변조(FM) 사인파를 생성하도록 구성됩니다. 변조 깊이는 +- 50kHz/V로 설정되며 이는 궁극적으로 최대 캡처 범위를 결정합니다.

그림 4: Moku:Pro 파형 발생기; FM 신호

다중 기구 모드에서 기구 간 버스는 2Vpp이므로 최대 FM 편차는 +/- 50kHz입니다. 반송파가 50.05MHz로 설정되어 있다는 점도 주목할 가치가 있습니다. 이는 50MHz 락인 증폭기의 로컬 오실레이터에서 50kHz의 편차이므로 이 예에는 전체 FM 편차 범위가 필요합니다.

다중 기구 구성

이제 다중 기구 모드를 구성하겠습니다. 그림 1의 빈 구성을 시작으로 그림 5와 같이 MiM을 설정했습니다.

슬롯 1에는 LIA(PD 기능)가 포함되어 있습니다. 슬롯 2는 FM 파형 발생기(VCO)가 차지합니다. VCO의 출력은 내부 버스 #2로 구동되어 락인 증폭기 (PD)의 입력 A로 루프백됩니다.

그림 5: PLL 테스트 및 측정을 위해 구성된 MiM

시간 영역과 진동수 영역 모두에서 PLL 동작을 관찰할 수 있으면 도움이 되므로 오실로스코프를 슬롯 3에 배치하고 스펙트럼 분석기를 슬롯 4에 배치했습니다. 둘 다 버스 1(PD 기준 LO)과 버스 2를 관찰하도록 설정되었습니다. (FM WG 또는 VCO 출력). 4개 기구 모두 동시에 독립적으로 작동합니다. 이는 PLL 동작을 검사하는 데 유용한 설정입니다. 대부분의 용례에서는 VCO가 LO를 공급하고 ADC를 통해 외부적으로 공급되는 신호와 LIA의 입력 A에 고정되는 것이 더 흔한 편입니다.

PLL 작동

초기 설정 시 락인 증폭기는 출력 A가 꺼진 상태로 구성됩니다. 이는 PD 출력이 비활성화되고 WG(파형 발생기)가 50.05MHz에서 FM 신호를 출력한다는 의미입니다. 그림 6은 오실로스코프가 내장된 슬롯 1의 LIA 사용자 인터페이스로, 50MHz의 LO와 50.05MHz의 입력 A(WG 출력)에 대한 수신 신호를 보여줍니다. 이러한 신호는 잠겨 있지 않으며 수신 위상은 기준 LO를 지속적으로 지나갑니다.

그림 6: 출력이 꺼진 락인 증폭기; PLL 락이 해제된 상태

그림 7은 PLL의 고정 해제 상태를 확인하는 슬롯 3 오실로스코프의 사용자 인터페이스입니다. VCO와 기준 주파수는 50kHz 떨어져 있으며 오실로스코프 데이터 창에는 +/- 180도에서 변동하는 위상 델타가 표시됩니다.

그림 7: PLL이 잠금 해제된 오실로스코프

그림 8은 동일한 고정 해제된 PLL 상황의 슬롯 4 스펙트럼 분석기를 보여줍니다. 보시면 채널 A의 LO가 50.000MHz이고 VCO 출력이 50.051MHz인 것을 볼 수 있습니다. 안정적이고 고정된 주파수 오프셋입니다.

그림 8: PLL이 고정 해제된 스펙트럼 분석기

PLL 고정하기

이제 Out A를 한 번 탭하여 락인 증폭기 출력을 활성화합니다. 이제 락인 증폭기의 출력은 LO와 VCO 출력 간의 순간 위상 오류를 나타내는 오류 신호를 구동합니다. WG(VCO)가 응답하고 WG 출력이 LO를 추적하는 동안 루프가 잠깁니다.

그림 9: PLL이 고정된 오실로스코프

그림 9는 ２개의 잠긴 사인파, 평균 3도의 LO와 VCO 사이의 정상 위상 차이, n=１００４９의 샘플 크기에 대한 ２０밀리도의 표준 편차를 갖는 슬롯 ３의 오실로스코프를 보여줍니다. 채널 A/red (LIA의 참조 LO)의 진동수 표준 편차는 １．０１７MHz에서 ５０Hz인 반면 VCO의 표준 편차는 ３．２２９Hz입니다. 이는 VCO 출력 생성 시 양자화 오류로 인한 것일 수 있습니다. 이를 더 자세히 조사하기 위해 VCO 출력 진동수의 σ가 FM 변조 깊이 범위와 그에 따른 제어 루프 이득 범위에 대해 기록되었습니다. 그림 １０ 및 １번 테이블을 참조하시면 결과를 보실 수 있습니다.

변조 깊이가 깊을수록(볼트당 FM 편차가 높음) 고정 대역폭은 더 넓어지지만 이득은 더 낮습니다. 데이터는 이를 확인하며, 고정 대역폭이 더 좁을수록 고정의 정밀도가 향상된다는 점을 확인했습니다. 10kHz/V에서 σ(f_VCO)는 σ(f_c)에 가깝습니다. 이 PLL 성능은 Moku:Pro의 위상 계측기의 정밀도를 사용하여 향후 기술 노트에서 추가로 조사될 예정입니다.

표 1: σ Fvco 대 FM 깊이

그림 10: σ Fvco 대 FM 깊이

그림 11에서 슬롯 4의 스펙트럼 분석기는 VCO와 LO가 이제 50.0002MHz에 고정되어 있음을 보여 주며, 200Hz 오프셋은 스펙트럼 분석기와 오실로스코프의 측정 알고리즘이 다르기 때문일 수 있습니다.

그림 11: PLL 고정이 완료된 스펙트럼 분석기

결론

Moku:Pro의 다중 기구 모드를 사용하면 최대 4개의 기구를 동시에 배치할 수 있어 매우 유연한 기구 구성이 가능합니다. 기구는 그러면서도 서로 독립적으로 작동합니다.

이 기술 노트에서는 PLL을 구현했습니다. 이로 인해 VCO(Moku:Pro의 파형 발생기로 구현됨)가 락인 증폭기 내부 참조에 고정되었습니다. 이것은 PLL의 원리와 직관적인 Moku:Pro 사용자 인터페이스를 보여주는 반면, 일반적인 용례에는 무선 반송파와 같이 약간 알려지지 않은 진동수의 외부 신호(Moku:Pro의 ADC를 통해 샘플링됨)에 대한 고정이 포함됩니다. 고정된 신호는 DAC를 통해 Moku:Pro 외부로 구동될 수 있습니다.

직관적인 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 우리는 이 실험을 몇 분 안에 수행하고 빠른 고정 시간과 고정 범위(+/- 50kHz)를 관찰할 수 있었습니다. 우리는 시간 영역과 진동수 영역 모두에서 PLL 잠금을 관찰했으며 오실로스코프의 데이터 로깅을 사용하여 PLL 진동수의 표준 편차를 포함한 통계를 기록했습니다.

보시다시피 이렇게나 유연한 테스트 플랫폼을 통해 다양한 사용법을 만들 수 있습니다. 이 노트와 예제는 하나의 Moku:Pro 내에서 완전히 작동하지만 PD 또는 VCO 요소는 테스트 중인 외부 시스템을 사용하셔도 됩니다. 또한 이 예는 하드웨어에 적용하기 전에 Moku 하드웨어를 사용하여 설계 매개변수를 평가함으로써 설계 제안을 평가하는 데 사용될 수 있습니다.

다중 기구 모드에 대하여 더욱 자세히 알아보십시오.

귀하의 용례를 저희와 논의하고싶으시다면 문의주시기 바랍니다.