本文详细介绍了如何使用 Moku:Pro 通过时间和频率分析仪精确测量和最小化先进原子钟中的离子振荡（微运动）。
如果你熟悉 原子钟，这可能是因为全球有超过 80 个这样的时钟阵列构成了协调世界时 (UTC) 的基础。原子钟的概念现在已成为“精确”的代名词，最好的原子钟在小数点后 19 位达到分数不确定度。
为了达到这种精度，必须表征和控制各种外部扰动，包括电场和磁场噪声、周围黑体辐射以及导致“时钟”原子获得运动能量的任何耦合。预测和纠正这些类型的频率偏移诱导效应的能力对于保持原子钟的准确性和稳定性至关重要。
At 科罗拉多州立大学，该组 克里斯蒂安桑纳 [1] 对基于离子阱的光学原子钟进行研究。他们的部分工作涉及确保所有外部扰动保持在最低限度。为此，他们使用 Moku:Pro，一种基于 FPGA 的设备，提供一套可重新配置的测试和测量仪器。利用 时间间隔与频率分析仪，他们能够检查捕获离子的残余运动，并采取适当的纠正措施将其最小化。
面临挑战
要捕获离子，通常从中性原子开始，用激光能量去除电子。一旦电离，原子就会感受到由离子阱电极产生的电势产生的强大电力。时变交流和直流电位的配置（“保罗陷阱”，典型驱动频率在数十 MHz 的 RF 范围内）使得在自由空间中捕获离子成为可能。然后通过一种称为 多普勒冷却。在此过程中，离子受到与速度相关的光力，导致净能量损失。图 1 显示了被用于多普勒冷却和荧光检测的光学元件包围的离子阱装置。
图 1：离子阱装置。照片由科罗拉多州立大学的 Christian Sanner 提供。
理想情况下，阱的时变电场会将离子限制在交流和直流场消失的点。然而，实际上，附近的任何杂散电场都可能使离子偏离理想的阱中心，在这种情况下，施加的射频会导致离子在阱内振荡 - 也称为微运动。这会对系统的性能产生不利影响；对于光学离子钟来说，它会导致不必要的斯塔克位移和跃迁频率的时间膨胀位移。
由于不可能完全消除杂散电场，研究人员通常会应用额外的补偿场来抵消杂散场引入的扰动。然而，问题仍然是如何检测离子是否正在发生微运动。这就是 Christian Sanner 和他的团队推出 Moku 的原因 时间间隔与频率分析仪 精确测量微动的剩余量。
解决方案
过去 30 年来，人们开发了各种各样的微动检测方法。其中一些方法依赖于多普勒冷却所依赖的相同概念。例如，“光子相关”方法 [2, 3] 可检测陷阱驱动同步离子荧光调制。在杂散场补偿不当的情况下，由于微动引起的多普勒频移和相应的光子散射速率调制，多普勒冷却期间离子散射的光中会出现这种调制。换句话说，如果离子在微动半周期内接近激光束，则红色失谐激光冷却光的散射将会增加，而当原子在另一个半周期内远离光源时，散射将减少。
图 2 中可以看到 CSU 团队使用的实现这种互相关测量的便捷配置。Moku 时间与频率分析仪本质上是通过反复测量散射光子检测与陷阱驱动射频信号的下一个零交叉之间的时间间隔来执行离散光子散射事件的锁定检测。
图 2：Moku 时间与频率分析仪的互相关测量装置示意图。散射在离子上的光子被收集在光电倍增管 (PMT) 上，光电倍增管会为每个检测到的光子发送一个 TTL 脉冲到 Moku 仪器。
结果
通过建立测量时间间隔的直方图，可以揭示陷阱驱动同步离子荧光调制，从而量化微运动幅度。图 3 显示了两个示例直方图。如果陷阱中的微运动很小，则陷阱驱动周期内光子事件的分布将相对平坦（图 3a）。如果系统具有较大的微运动，则光子检测事件分布不均匀。
生成的直方图 时间间隔与频率分析仪 使团队能够实时检测陷阱中的微运动。利用这些信息，他们应用补偿场来抵消杂散电场的有害影响并查看结果。当微运动达到可接受的水平时，他们就可以进入光学离子钟实验的下一阶段。
图 3：Moku 时间与频率分析仪的结果。a) 具有较小微动（良好补偿）的离子阱的光子检测直方图。b) 具有较大微动的离子阱的检测直方图，显示出明显的阱驱动同步荧光调制。
未来，Sanner 实验室计划将其他仪器（例如神经网络）纳入他们的研究中。除了时间和频率分析仪外，Moku 神经网络 有助于进一步提高激光冷却和光学时钟询问序列的效率。
案例
[1] 科罗拉多州立大学物理系。 https://www.physics.colostate.edu/christian-sanner/
[2] [1]DJ Berkeland、JD Miller、JC Bergquist、WM Itano 和 DJ Wineland，“Paul 阱中离子微运动的最小化”， 应用物理学报，第 83 卷，第 10 期，第 5025–5033 页，1998 年 XNUMX 月，doi: https://doi.org/10.1063/1.367318.
[3] J. Keller、HL Partner、T. Burgermeister 和 TE Mehlstäubler，“离子阱光学时钟微运动的精确测定”， 应用物理学报，卷。 118，没有。 10 年 2015 月 XNUMX 日，doi： https://doi.org/10.1063/1.4930037.