Moku:Pro 레이저 락 박스를 사용하여 PDH 레이저 락을 최적화하는 방법

파운드-드레버-홀 레이저 락 기술 

표준 실험실 환경에서 레이저의 진동수는 주변 온도, 주입된 전류, 양자 변동과 같은 다양한 요인으로 인해 변할 수 있습니다. 그렇기에 레이저 진동수 안정화는 중력파 감지, 원자 물리학, 분자 추적 가스 감지 등 정밀한 측정을 수행하기 위해 레이저를 활용하는 응용 분야에서 필요한 과정입니다. 레이저 진동수 안정화를 수행하는 데 사용할 수 있는 방법은 여러 가지가 있습니다. 가장 일반적인 방법 중 하나는 안정적인 기계적 설정을 통해 레이저 진동수를 광학 참조 캐비티에 고정하는 것입니다. 그만큼 파운드-드레버-홀(Pound-Drever-Hall, PDH) 방법은 이러한 방법 중 하나입니다. 반사된 레이저 강도의 미분을 오류 신호로 사용하여 레이저 진동수를 캐비티 레조넌스에 고정하고 진동수 변동을 억제합니다.[1]​. 

레이저를 캐비티에 고정할 때 레이저의 빛은 파장의 정수가 캐비티 내 왕복 거리와 일치할 때만 캐비티를 통과할 수 있습니다. 이는 캐비티에서 반사된 빛이 최소가 되는 지점이기도 합니다.그림 1은 캐비티 공명에 대한 반사 강도와 레이저 진동수 간의 상관 관계를 보여줍니다. 그러나 반사된 빛의 세기는 공명을 중심으로 대칭이고 캐비티 공명 위와 아래 모두에서 양수이기 때문에 피드백 시스템에서 이 신호를 오류 신호로 사용하기 어려울 수 있습니다. 레이저 진동수가 캐비티 공명에서 벗어나면 레이저 진동수를 증가시켜야 하는지 감소시켜야 하는지 알 수 없습니다. 그러나 반사된 신호 강도의 최소로 인해 반사된 빛의 파생물은 공진의 양쪽에서 서로 다른 극성을 갖는 제로 크로싱을 갖게 됩니다. 진동수가 공진보다 낮으면 음수이고, 레이저 진동수가 공진보다 높으면 양수입니다. 반사 강도의 미분은 디더링이라고도 하는데, 이의 본질은 레이저 진동수로, 이에 작은 변조를 도입하여 측정할 수 있습니다. PDH 기술은 레이저 진동수에 대한 반사 강도의 미분을 오류 신호로 활용하여 공동의 공진과 일치하도록 레이저의 진동수를 동적으로 조정합니다. 

그림1: 레이저 진동수의 함수로서 광학 캐비티에서 반사된 빛의 강도​ [2]​ 

그림 2PDH 레이저 고정 시스템의 구성 요소와 레이아웃을 보여줍니다. 여기서 진동수는 로컬 오실레이터에 의해 구동되는 전기광학 변조기(EOM)로 변조됩니다. 광검출기는 반사된 빛을 포착하고 그 출력은 믹서를 통해 로컬 오실레이터로 복조됩니다. 그런 다음 혼합된 신호는 로우 패스 필터를 통과하여 변조 진동수의 두 번째 고조파에서 DC 또는 매우 낮은 진동수 성분을 분리합니다. 이 DC 구성요소는 오류 신호로 사용되며, 이는 시스템이 공진에서 얼마나 떨어져 있는지 뿐만 아니라 공진을 복원하기 위해 방향을 조정해야 하는지에 대한 명확한 표시를 제공합니다. 그런 다음 오류 신호는 서보 증폭기 또는 PID(비례 적분 미분) 컨트롤러와 레이저의 튜닝 포트로 전송되어 레이저를 캐비티에 고정합니다. 

그림2: 블록 다이어그램 PDH 락 기술[3] 

Moku:Pro 레이저 락 박스 

실험 설정 

그림 5: 빠른 PID 컨트롤러 구성 

PDH 고정을 활성화하기 위해 스캔 진폭을 점진적으로 줄인 다음 빠르고 느린 PID 컨트롤러를 순차적으로 활성화했습니다. 고급 기능으로 사용자는 고정 단계를 구성하거나 고정 보조 기능을 사용하여 고정을 설정할 수도 있습니다. 이 기능을 사용하면 사용자는 복조된 오류 신호의 제로 교차를 고정 지점으로 선택할 수 있습니다. 그러면 자동으로 고속 PID 컨트롤러가 연결되고 레이저 진동수가 캐비티 공진에 고정됩니다. 그런 다음 레이저 진동수를 캐비티의 DC 주파수에 정렬하기 위해 적분기 포화를 비활성화했습니다. 

결과 및 논의 

내장된 오실로스코프 탐지 포인트를 사용하여 오류 신호 RMS를 측정하고 그림과 같이 전체 루프 이득량을 최적화할 수 있었습니다.그림 6. 이득량을 높이면 오류 신호의 RMS가 잠재적으로 최소화됩니다.하지만 너무이득량이 높으면 진동이 발생할 여지가 있지만 이득량이 너무 적으면 레이저 진동수 교란이 충분히 억제되지 못합니다. 

그림6: 오류 신호에서 측정된 RMS 

사용자가 Moku:Pro의 다중 기구 모드 기능을 사용하여 폐쇄 루프 응답을 검증하면 루프 성능을 더욱 최적화할 수 있습니다. Moku:Pro는 합산 사전 증폭기를 사용하여 Moku:Pro 출력 1과 레이저 피에조 사이에 진동수 응답 분석기로 스위프 사인 교란을 주입하고 루프 내에서 주입된 교란의 억제를 측정할 수 있습니다. 앱 노트에서 진동수 영역 최적화에 대한 자세한 내용을 찾아보십시오. 

우리는 1캐비티 2레이저 테스트를 통해 최적화된 제어 루프 성능을 검증했습니다. 두 번째 레이저는 두 번째로 동일한 Moku:Pro 레이저 락 박스 설정을 사용하여 첫 번째 레이저 고정 장치 위의 자유 스펙트럼 범위(FSR) 하나의 캐비티에 고정되었습니다. 두 개의 독립적인 주파수에서 고정을 사용하여 두 개의 레이저를 동일한 공통 캐비티 노이즈과 비교했지만 독립적인 디지털 노이즈와 관련 없는 레이저 진동수 노이즈를 비교했습니다. 고정된 두 레이저 사이의 잔류 진동수 변화는 캐비티 스페이서 소음, 캐비티 코팅의 열 소음 및 실험실 환경의 일반적인 진동과 무관했습니다. 제어 루프와 센서로 인해 발생하는 이 노이즈는 두 레이저 경로의 빛을 고속 광검출기로 결합하고 안정적인 GHz 함수 발생기와 혼합한 다음 진동수를 추적하기 위해 위상 계측기 장비를 가동시킨 Moku:Lab을 사용하여 측정되었습니다.그림 7Moku:Pro를 사용하여 레이저를 캐비티에 고정하기 전과 후의 진동수 노이즈를 비교합니다. 시스템 안정성은 0.001Hz에서 약 10배 정도 향상되었습니다. 진동수 노이즈도 10^-2Hz/√Hz.으로 감소했습니다.  

그림7: 고정 설정되기 전(파란색)과 후(주황색)의 비트 노트의 진동수 노이즈 

감사의 글

상세 연구 내용과 더불어 Moku:Pro 사용 설명 및 피드백을 제공해 주신 Andrew Wade, Kirk McKenzie, Emily Rees,Namisha Chabbra,JueZhang 및 The Australian National University에게 감사의 말씀을 올립니다. 

참고자료

[1] ​P. Drever et al., Laser Phase and Frequency Stabilization Using an Optical Resonator, vol. 31, Appl. Phys.B., I983, pp. 97-105. 

[2] ​E. D. Black, An introduction to Pound–Drever–Hall laser frequency stabilization, vol. 69, American Association of Physics Teachers., 2000, pp. 79-87. 

[3]​ Z. Chang Liu et al., Far Off-Resonance Laser Frequency Stabilization Technology, Appl. Sci., 2020.  

질문이나 의견이 있으십니까?

support@liquidinstruments.com로 문의 부탁드립니다.