Moku:Pro FIR 필터 빌더를 사용하여 레이더 및 파형 트리거링을 위한 일치 필터 구현

Moku:Pro FIR 필터 빌더를 사용하여 일치 필터를 구현하는 방법을 알아보세요.

2023 년 7 월 12 일

잡음이 있는 채널에서 신호 존재를 정확하게 감지하는 것은 레이더 및 LiDAR와 같은 비행 시간 측정 방법부터 보안 엔지니어링 및 하드웨어 침투 테스트에 이르기까지 많은 응용 분야에서 매우 중요합니다. 정합 필터는 알려진 신호의 존재 여부와 도착 시간을 감지하기 위한 최적의 필터 설계입니다. 이 애플리케이션 노트는 임의 파형 발생기와 함께 Moku:Pro FIR 필터 빌더를 사용하여 일치 필터의 효율성을 시연합니다. 이 데모를 통해 우리는 신속한 신호 감지 애플리케이션에서 Moku:Pro의 효율성을 보여줍니다.

개요

통신 및 레이더 시스템의 신호 대 잡음비(SNR)를 개선하는 것은 감지 정확도를 향상시키는 데 중요한 요구 사항입니다. 정합 필터는 관심 파형의 모양이 알려진 경우 SNR 성능을 향상시키기 위해 널리 사용되는 기술입니다. 이는 주파수 영역에서 정의된 통과대역 및/또는 저지대역을 사용하는 기존 필터나 시간 영역 요소를 제거하는 것을 목표로 하는 박스카 평균기와 대조됩니다.

이 애플리케이션 노트는 정합 필터 뒤에 있는 이론에 대해 자세히 설명합니다. 또한 Moku:Pro에 일치 필터를 적용하는 두 가지 방법을 보여줍니다.

배경

일치 필터링은 입력 신호가 알려진 템플릿과 "일치"할 때 높은 출력 전력을 제공합니다. 간단한 예는 알려진 주파수의 사인파 주기와 일치하는 정합 필터를 설계하는 것입니다. 이 필터는 해당 주파수의 사인파가 입력 신호에 존재할 때마다 고전력 출력을 제공하며 그 결과 간단한 온-오프 키잉(OOK) 디지털 통신 수신기를 형성합니다.

이 구성에서 일치 필터링의 효율성을 입증하기 위해 다음과 같은 시뮬레이션을 수행했습니다. 그림 1. 시스템의 기본 SNR은 -3.01dB였지만 정합 필터를 구현하면 이 수치가 18.74dB로 크게 향상되었습니다. 이 결과는 전송 전력을 증가시키지 않고 SNR 성능을 향상시키는 일치 필터링의 효율성을 강조합니다.

그림 1: 효능 입증 a 일치하는 필터. (ㅏ): T데이터가 010110인 무잡음 신호를 전송했습니다. (b): R추가 백색 잡음이 큰 수신 신호로 인해 비트를 디코딩할 수 없습니다. a 일반 디코딩 알고리즘, (씨): T그는 잡음이 없는 전송 신호의 필터 출력과 일치했습니다., (디): T그는 잡음이 있는 수신 신호의 필터 출력을 일치시켰습니다.. 이상적인 채널과 시끄러운 채널 모두에서 변조된 모든 비트가 올바르게 디코딩되었습니다..

파생 전에, 일치하는 필터

연속적인 신호를 기반으로 한 도출

필터링된 수신 신호에 대한 기존 신호 모델은 다음 방정식으로 표현됩니다. 2.1.1어디로 $y (t)$ 는 수신된 신호를 나타내며, $p (t)$ 전송된 신호를 나타내고, $h (t)$ 는 t로 설계된 수신 필터를 나타냅니다.o 수신된 신호의 신호 대 잡음비를 최적화합니다. 채널에 부가적인 잡음이 있다는 것은 다음과 같이 표현됩니다. $n(티)$ . 또한, 처리된 신호와 잡음은 각각 다음과 같이 표현됩니다. $p_{\text{o}}(t)$ 및 $n_{\text{o}}(t):$

여기서 y(t)는 수신 신호, p(t)는 송신 신호, h(t)는 수신 신호의 신호 대 잡음비를 최적화하도록 설계된 수신 필터를 의미한다.

Parseval의 법칙[1]은 시간 영역의 총 신호 전력과 잡음 전력이 주파수 영역의 해당 전력과 동일하다고 명시합니다. 게다가, $n(티)$ 일반적으로 전력 스펙트럼 밀도(PSD)를 사용하여 부가적인 백색 잡음으로 가정됩니다. $S_{n}(f) = S_{n}$ 주파수에 독립적이다. 이 기본 원칙에 따라 기대되는 힘은 $n(티)$ 의 기대 거듭제곱은 시간에 따라 일정하며, 기대 거듭제곱은 다음과 같습니다. $\sigma_{n}^2$ 잡음 신호의 PSD를 곱한 결과 $S_{n}$ 및 수신 필터의 PSD $|H(f)|^2.$

수신된 신호의 전력 $p_{o}(t_{m})^2$ 시간에 $t_{m}$ 샘플링 시간에 따라 다름 $t_{m}$ 전송된 신호 PSD의 비시불변 특성 때문입니다. PSD는 다음과 같이 제공됩니다. $|P(f)e^{j2\pi ftm}|^2$ . 다음과 같은 것:

따라서 SNR은 $t_{m},$ 표시 $p^2(t_{m}),$ 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

방정식 2.1.3을 풀고 최적화된 SNR 조건을 찾기 위해 Cauchy-Schwarz 부등식을 적용합니다. 알려진 전송 신호에 대해 최대화된 SNR 성능을 위한 조건은 방정식 2.1.4에 나와 있습니다.

그리고 도출된 최적필터, 즉 매칭필터는 수학식 2.1.5와 같다.

어디에 $S_{n} = \frac{N}{2}, k' = \frac{2k}{N}$ 및 $에게}$ 신호의 길이입니다. 선택 $t_{m} = t_{o}$ 여전히 캐주얼하면서도 가장 짧은 지연을 갖는 필터로 이어집니다. 추가적으로, 상수 승수 $k'$ 노이즈와 단일의 크기를 동일하게 조정하므로 분석에서 생략할 수 있습니다.

디지털 시스템으로의 확장

식 2.1.5의 식은 연속시간에서의 최적 필터이다. 정량적 비교를 위해 이제 이산 시간 디지털 시스템의 SNR 성능을 분석하겠습니다.

수학식 2.2.1에서 정합필터의 길이는 다음과 같다. ${N}$ 예상되는 잡음 전력은 다음과 같습니다. $E(|n_{o}[\tau ]|^2)$ . 공식은 디지털화된 채널 노이즈를 고려합니다. $엔[\tau ]$ , 필터링된 노이즈와 일치 $n_{o}[\tau ]$ , 그리고 정합필터의 임펄스 응답 $h[\tau ]:$

가장 오른쪽 부분 $E(n[\tau - l_{1}]n[\tau - l_{2}])$ 식 2.2.1은 백색잡음의 상관관계이다. 방정식 2.2.2는 다음과 같은 경우에만 잡음 전력이 XNUMX이 아닌 값을 갖는다는 것을 나타냅니다. $l_{1} = l_{2}$ . 디지털화된 일치 필터 $h[l]$ 방정식 2.1.5에서 파생됩니다. $h[l] = p[N - 1 - l]$ 일치 필터링 후의 잡음은 방정식 2.2.3에 표시됩니다.

정합 필터 출력의 피크 전력은 방정식 2.2.4에 의해 제공됩니다. 정합 필터 출력 피크 전력은 정합 필터 임펄스 응답이 다르기 때문에 전송된 펄스 에너지의 제곱입니다. $h[l]$ 는 시간 역방향 전송 펄스입니다. $p[N - 1 - l]:$

따라서 출력 신호의 피크에서의 SNR은 방정식 2.2.5의 공식이 됩니다. 전송된 신호의 전력은 다음과 같이 주어진다는 점에 유의하십시오. $\frac{1}{N} \sum_{\tau = 0}^{N - 1} |p[\tau ]|^2$ 잡음 전력은 다음과 같이 주어진다. $\sigma_{n}^2:$

SNR 개선율은 소개 섹션의 시뮬레이션에서 SNR 증가와 일치합니다. 이 시뮬레이션에서는 21.75개 샘플 필터를 사용하여 150dB SNR이 개선된 것으로 나타났으며 정량적 분석을 통해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. $10 \; {로그}(150) = 21.76 \; 데시벨$ 상승.

응용 분야 전에, 일치하는 필터

이 섹션의, 소개하고 설명해드립니다 두 정합필터의 적용: r아다르 거리 감지 (펄스 압축) 및 파형 트리거링.

레이더 펄스 압축

첫 번째 예에서는 레이더 펄스 압축을 살펴보겠습니다. 레이더 시스템에서 송신기는 목표물을 향해 폭발적인 전파를 방출합니다. 그런 다음 레이더 수신기는 대상에서 반사된 반사 에코를 수신합니다. 비행 시간 또는 범위 지연을 통해 목표까지의 거리를 계산할 수 있습니다.

이 애플리케이션은 다음에 표시된 통신 예제와 유사합니다. 그림 1, 레이더와 통신 시스템 모두 시끄러운 수신 환경에서 신호를 감지하도록 설계되었기 때문입니다. 정합 필터가 없는 기존 레이더는 효과적으로 구현되기 위해 높은 송신 전력이 필요하며, 범위 분해능은 송신 펄스의 길이에 따라 크게 제한됩니다.

이 문제를 해결하기 위해 정합 필터를 사용하여 수신된 펄스를 시간에 맞춰 압축할 수 있습니다. 필터의 좁은 펄스 출력은 최상의 공간 분해능을 제공하는 반면, 실제 전송된 신호는 전송된 에너지를 증가시키기 위해 넓게 유지될 수 있으므로 높은 전력을 요구하지 않고 SNR을 높일 수 있습니다. 특히, 처프(선형적으로 증가하는 주파수의 사인파)는 자기상관이 좁고 생성이 상대적으로 단순하기 때문에 전송된 신호로 자주 사용됩니다.

이론 및 도출

리차드 [2] 파생 방정식 3.1.1, 이는 모호성 함수를 지정합니다. 복잡한 봉투 삐걱거리는 소리s과 $\베타$ 처프의 대역폭을 나타내고 τ는 처프 파동의 시간 폭을 나타냅니다.

레이더의 거리 분해능은 피크와 첫 번째 널 포인트 사이의 거리인 레일리 분해능에 의해 결정됩니다. 최고점 $A(티, 0)$ 에서 관찰된다 $티 = 0$ , 첫 번째 null은 분자의 인수가 다음과 같을 때 발생합니다. $파이$ , 즉, 언제 $\beta t(1 - \frac{|\tau |}{\tau \pm }) = 1$ . 용 $1> 0$ , 이 방정식은 방정식 3.1.2로 표현될 수 있다:

뿌리는 다음과 같이 표현될 수 있다. $t = \frac {1}{2}(\tau \pm \sqrt {t^2 - \frac {4\tau }{\beta })}= \frac {1}{2} \tau (1 \pm \sqrt {1 - \frac {4 }{\beta \tau })}$ . 음수 부호를 선택하면 중심점에 가장 가까운 양수근이 생성됩니다. $(t = 0)$ , 이를 통해 시간 영역에서 레일리 해상도를 결정합니다. 이 결과는 방정식 3.1.3의 제곱근의 테일러 급수 확장을 통해 단순화될 수 있습니다.

따라서 시간에 따른 레일리 분해능은 다음과 같습니다. $\델타 t$ 약 $\frac {1}{\beta }$ 초. 해당 레일리 범위 분해능은 다음과 같습니다. $\델타 R$ 전송된 신호의 왕복으로 인해 3.1.4배의 계수를 갖는 방정식 XNUMX의 미터입니다.

주목해야 할 중요한 점은 Moku:Pro와 같은 임의 파형 발생기(AWG)가 복잡한 엔벨로프 대신 처프파의 실제 구성요소만 생성한다는 것입니다. 이로 인해 복소 포락선과 정현파 함수의 모호함 함수에 차이가 발생합니다.

앞서 설명한 모호성 함수는 수신된 신호의 복소 포락선을 기반으로 했지만 단순화를 위해 힐베르트 변환은 포함되지 않았습니다. 복잡한 봉투에 대한 자세한 설명과 관련 논의는 Mahafza[3]를 참조하세요.

실제 값의 정현파 처프파의 모호함 함수를 도출하는 것은 프레넬 적분과 삼각 항등식의 조작을 포함하기 때문에 어렵습니다. 대신, 단순하고 변조되지 않은 복잡한 지수파 사례를 검토하여 실제 구성 요소만 사용하는 효과를 설명하겠습니다.

단순 비변조 복소 지수 함수의 복소 포락선에 대한 일치 필터링 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

수식 3.1.5는 복소 지수 모호성 함수의 널이 실수부와 허수부의 결합된 널임을 나타냅니다. 규모 ${NS}$ 및 ${비}$ 시간 오프셋이 있을 때 가장 크다 τ 는 0인 반면, 크기는 ${씨}$ 및 ${디}$ 한 번에 가장 큰 오프셋 τ 이후 기간(즉, $\frac {\pi }{2}$ 라디안), 이는 실수 부분의 null에 해당합니다. $({a} + {b})$ . 결과적으로, 실제 및 가상의 널과 피크의 정렬 불량으로 인해 모호함 함수의 널 중 절반이 취소됩니다. 허수 구성 요소를 제거하면 이러한 취소가 제거되고 Null 수가 두 배로 늘어납니다.

직관과는 반대로 레일리 분해능은 전체 복소 포락선에 비해 실제 함수에 대해 약 2배만큼 향상됩니다. 복소 지수를 사용한 이 그림은 시뮬레이션으로 검증된 대로 원래의 처프 파동에 적용할 수 있는 일반적인 결과입니다(그림 XNUMX). 순수 실제 파형을 사용하여 업데이트된 레일리 시간 분해능 및 범위 분해능 값은 다음과 같습니다.

그림 2: 수신된 실수치 처프의 모호성 함수 비교 $(\beta = 1000) (빨간색)$ 수신된 신호의 복소 포락선(파란색).

레일리 결의안 $\델타\타우$ 시간에 맞춰 레이더의 최소 해상도를 결정합니다. 그림 3(a)는 정확히 구분된 두 처프의 정합 필터 출력을 보여줍니다. $\델타\타우$ 건설적으로 겹쳐서 평평한 상단이 생성됩니다. 피크 검출기는 단일 피크로 식별합니다. 이론적으로 타겟이 이보다 더 많이 분리되면 작은 딥이 예상되어 성공적인 분리가 가능합니다. 그러나 실제 응용 분야에서는 작은 딥이 노이즈로 인해 가려질 수 있으며, 두 펄스를 서로 확실하게 구별하기 전에 필터 출력이 펄스 사이에서 명목상 0으로 떨어지도록 요구하는 것이 일반적입니다. 따라서 이 애플리케이션 노트에서는 null-to-null 너비를 사용한 데모에 중점을 둘 것입니다. $2\델타\타우$ .

그림 3: (a): 거리가 다음과 같은 구조적으로 중첩된 정합 필터 출력 $\델타\타우$ , (b): 일치된 필터 출력 $2\델타\타우$ 펄스 사이의 분리는 명목상 0으로 떨어집니다. 시끄러운 환경에서 명확하게 구별될 가능성이 향상됩니다.

Moku:Pro를 사용한 펄스 압축

설명된 시뮬레이션과 달리 i소개 간단한 온/오프 키 사인파를 사용했습니다., 이 섹션의 시뮬레이션에서는s 더 나은 레일리 범위 분해능을 달성하기 위해 넓은 대역폭을 갖는 정현파 처프입니다. 그림 4 다음을 보여줍니다. 주엽 처프 펄스의 폭은 기존 펄스에 비해 좁습니다. 사인 펄스.

그림 4: (ac) 소개의 OOK 사인파와 동일한 시뮬레이션을 대신 처프와 함께 실행합니다. (d) 처프(주황색)의 정합 필터 출력은 압도적인 채널 잡음이 있는 경우에도 사인파(파란색)보다 메인 로브 폭이 훨씬 작습니다.

다음 섹션에서 검증에 사용되는 Moku:Pro 다중 계측기 모드 구성은 다음과 같습니다. 그림 5. 이 설정에서 임의 파형 발생기(AWG)는 채널 B가 채널 A의 절반 대역폭을 갖는 두 개의 서로 다른 처프파를 생성하는 역할을 담당합니다. FIR(Filter Builder)을 사용하여 생성된 처프파에 대한 일치 필터를 구현합니다. AWG. 결과적으로 채널 B 출력의 레일리 해상도는 채널 A의 절반이 될 것으로 예상됩니다.

그림 5: 테스트 및 검증에 사용되는 Moku:Pro 다중 계측기 모드 구성입니다.

AWG를 사용하여 방정식 파형 유형을 사용하여 처프파를 정의합니다. 정의 방정식은 방정식 3.1.7에 나와 있습니다.

그림 6: AWG 생성 처프파, 채널 A(빨간색)는 채널 B(파란색) 대역폭의 두 배입니다.

AWG는 처프 펄스를 생성하기 위해 200Hz 반복 속도와 펄스 변조로 처프 파형을 생성했습니다. 채널 A 처프 파형의 등가 대역폭은 40,000Hz입니다. 따라서 우리는 가장 작은 null-to-null 너비를 기대합니다. 2Δ𝑡 결합된 채널 A 및 B 파형은 다음과 같습니다.

FIR 필터는 식(3.1.10)과 같이 시간이 역전된 처프파 값을 값으로 갖는 커널을 로딩하여 정합필터로 구성하였다. FIR 필터의 설정은 다음과 같습니다. 그림 7. 입력 처프파의 폭과 샘플링 주기에 따라 필터 계수의 수가 결정됩니다.

AWG 파형과 FIR 필터 커널의 길이는 동일하며, 커널은 생성된 파동과 동일한 모양을 공유합니다. 따라서 채널 A에 대한 FIR 필터의 방정식은 방정식 3.1.10과 같이 작성할 수 있습니다.

그림 7: FIR 필터 빌더 채널 A 구성.

이제 AWG 및 FIR에서 각각 전송 파형 생성 및 정합 필터링을 설정했으며 펄스 압축의 효과를 검사할 수 있습니다. 빨간색 곡선은 채널 A 일치 필터의 출력을 나타내고 파란색 곡선은 채널 B의 출력을 보여줍니다. 파란색 곡선은 빨간색 곡선의 폭의 두 배로 이전 결과를 확인하여 시간 분해능이 필터 출력은 대역폭에 반비례합니다. 처음 두 Null 사이의 거리는 방정식 3.1.8의 정리와 일치합니다.

그림 8: Moku:Pro를 기반으로 한 펄스 압축 실험. 빨간색 곡선은 파란색 곡선보다 대역폭이 1배 더 크고 빨간색 곡선의 범위 분해능은 파란색 곡선의 2/XNUMX입니다.

그림 8: Moku:Pro를 기반으로 한 펄스 압축 실험입니다. 빨간색 곡선은 파란색 곡선보다 대역폭이 1배 더 크고 빨간색 곡선의 범위 분해능은 파란색 곡선의 2/XNUMX입니다.

이 시점에서 이론과 시뮬레이션을 완료했습니다. 다음 단계는 실제 잡음이 포함된 처프 펄스에 일치 필터링을 적용하는 것입니다. 결과는 다음과 같습니다. 그림 10 이는 정합 필터가 큰 잡음 전력(-73.98dBm)과 작은 신호 전력(-93.46dBm)에 대해 잘 작동함을 나타냅니다.

그림 9: 실험 설정 of 삐걱거리는 소리 시끄러운 환경에서 정합 필터.

그림 10: 정합필터(청색)와 정합필터 출력(적색)에 입력되는 수신신호의 전력. 정합 필터 출력 전력의 스파이크는 수신된 신호에서 육안으로 보이지 않음에도 불구하고 처프의 도착 시간을 명확하게 나타냅니다.

펄스 압축의 흥미로운 특성은 다음의 분석을 통해 밝혀졌습니다. 그림 8. 더 큰 대역폭을 갖는 처프파에 대한 정합 필터의 출력은 최소 널 대 널 폭이 25us이고 펄스 폭이 5ms입니다. 따라서 정합 필터는 25us보다 큰 시간 거리를 갖는 두 개의 중첩된 반사 처프파를 구별할 수 있습니다. 11 및 12 수치 Moku:Pro 실험 결과를 표시합니다. 그림 11 잡음 없는 검증 실행을 보여줍니다. 두 개의 겹치는 처프는 파란색으로 표시되고 일치 필터 출력은 빨간색으로 표시됩니다. 그림 12 동일한 실험을 보여주지만 시끄러운 채널에서 삐걱거리는 소리가 수신되었습니다. 두 경우 모두, 두 처프의 도착 시간은 서로 명확하게 구별되며, 25us만큼 정확하게 분리되어 있음을 알 수 있습니다. 모호성 함수에 0이 아닌 사이드 로브가 존재하기 때문에 검출된 시간 간격이 전송된 시간 분리에서 약간의 변화를 나타낼 수 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다.

그림 11: 대역폭과 시간 폭은 동일하지만 시간 오프셋이 25us인 두 개의 겹치는 처프 펄스(파란색). 일치 필터 출력은 처프(빨간색) 사이의 25us 시간을 올바르게 복구합니다.

그림 11: Two 겹치는 짹짹 펄스 대역폭과 시간 폭이 동일함, 비자 면제 프로그램에 해당하는 국가의 시민권을 가지고 있지만 a 25 us 시간 오프셋 (푸른). 그만큼 일치 필터 출력 올바르게 복구합니다. 25 us 시간 사이에 짹짹 (빨간).

그림 12: M두 개의 겹치는 처프파의 첨부 필터 출력 (빨간), 에 비해 수신 신호 필터링 전 (푸른).

파형 트리거링

일반적인 오실로스코프 기능인 디지털 패턴 트리거링에는 수신된 디지털 신호에 대한 논리 연산을 수행하고 특정 패턴을 기반으로 오실로스코프를 트리거하는 작업이 포함됩니다. 예를 들어, 사용자는 디지털 신호의 최하위 8비트가 하이인 경우에만 트리거하도록 오실로스코프를 설정할 수 있습니다. 이 기능은 다양한 시나리오에서 디지털 시스템의 동작을 분석하는 데 중요합니다.

그러나 칩 결함 주입 및 부채널 분석과 같은 응용 분야에서는 일반적으로 신호가 무선 주파수 수신기에서 수집되므로 높은 수준의 잡음과 낮은 신호 진폭이 발생할 수 있습니다. 이러한 경우 디지털 패턴 트리거링으로 인해 수많은 잘못된 경보가 발생하여 칩 동작에 대한 잘못된 정보가 제공될 수 있습니다.

디지털 패턴 트리거링 문제를 해결하는 한 가지 솔루션은 파형 트리거링을 사용하는 것입니다. 파형 트리거링은 일치 필터를 사용하여 수신 아날로그 신호를 예상 파형과 지속적으로 비교하고 예상 파형이 나타날 때 트리거 이벤트를 생성합니다.

기존 오실로스코프는 이러한 파형 트리거링에 충분한 유연성을 제공하지 못하므로 대신 전용 "트리거 박스"가 필요합니다[4]. 반면, 다중 계측기 모드를 갖춘 Moku:Pro를 사용하면 사용자가 파형 트리거링 및 오실로스코프 측정을 위해 FIR 필터 빌더와 오실로스코프 계측기를 동시에 배포할 수 있습니다. 파형 그림 13 Beckers et al.에서 재현되었습니다. [4] 마이크로프로세서가 AES(Advanced Encryption Standard)를 사용하여 데이터 패킷을 인코딩하는 동안 캡처된 전력 레일 이상 현상을 보여줍니다. 그런 작업의 감지는 결함 주입 공격을 시작하거나 향후 분석을 위해 보조 데이터를 샘플링하는 데 사용될 수 있습니다.

Beckers et al. [4] 트리거링 알고리즘 앞에 포락선 감지기를 사용하여 결과를 개선했습니다. 이러한 작업은 MCC(Moku Cloud Compile)를 사용하여 간단한 사용자 정의 논리를 구축하고 FIR 계측기 앞에 배포함으로써 Moku:Pro에서 완료할 수 있습니다.

그림 13: AES 단일 실행 패턴

파형 트리거가 보조 데이터 샘플링 및 기록을 시작하는 경우 사용자는 오실로스코프에서 볼 수 있는 트리거 이벤트가 파형 트리거에서 발생하는 것을 선호할 수 있습니다. 스타트 끝이 아닌 일치된 파형의 이 경우 추가 FIR 필터 채널을 "전체 통과" 구성으로 설정하여 정합 필터 길이와 동일한 순수 시간 지연을 도입할 수 있습니다.

그림 14 오실로스코프(파란색)에 표시된 것처럼 FIR 필터 빌더에 의한 트리거 신호의 성공적인 생성을 보여줍니다. 또한 FIR 필터 빌더는 필터링되지 않은 입력 신호를 정확하게 지연시켜 사용자가 나중에 검사할 수 있도록 트리거링 파형 전체를 캡처할 수 있습니다. 에 제시된 시뮬레이션 결과 그림 14 (a)는 610 kSa/s의 느린 샘플링 속도를 갖는 저속 임베디드 프로세서 파형을 사용하여 얻은 반면, 그림 14 (b)는 샘플링 속도가 10MSa/s인 최신 ARM 프로세서 파형을 사용하여 얻은 결과를 보여줍니다. 에서 관찰된 더 낮은 입력 신호 SNR에도 불구하고 그림 14 (a)에서 정합필터 출력 SNR이 그림 14 (b) FIR 탭 수가 증가하고 잡음 대역폭이 더 작기 때문입니다. 고속 파형 캡처 중에 정확한 트리거링을 보장하려면 사전 증폭기를 포함하는 것이 필수적입니다. [4]. 또한 향상된 감지 정확도를 달성하기 위해 일치하는 출력 전력(주황색)을 활용하는 것은 MCC를 사용하여 쉽게 구현할 수 있습니다.

그림 14: 오실로스코프는 다음에 의해 트리거됩니다. 일치 필터 출력(파란색). 전나무-d지연됨 입력 신호(빨간). 정합 필터 출력의 전력(주황색)입니다.

요약

이 애플리케이션 노트는 탐지를 위한 최적의 수신 필터로서 일치 필터의 사용을 뒷받침하는 이론적, 경험적 증거를 제공합니다. 알려진 파형의 도착 시간. 도입된 개념을 검증하기 위해 Moku:Pro 다중 계측기 모드를 사용하여 일련의 실험을 수행했으며, 전에, 임의 파형 발생기 및 전에, 신호를 전송하고 감지하는 FIR 필터 빌더. 또한 이 연구에서는 신호 처리에서의 효율성을 강조하기 위해 통신, 레이더 펄스 압축 및 파형 트리거링 도메인에서 정합 필터의 사용을 탐구합니다. 얻은 결과는 Moku:Pro의 능력을 보여줍니다. 수신 이벤트를 안정적으로 감지합니다. 실시간, 큰 소음 전력이 있는 경우에도 마찬가지입니다.

참고자료

[1] â € <BP Lathi와 Z. Ding, 최신 디지털 및 아날로그 통신 시스템, 국제 4판. 전기 및 컴퓨터 공학 분야의 옥스포드 시리즈. 뉴욕 옥스퍼드: 옥스포드 대학 출판부, 2010.

[2] â € <MA 리차드, 레이더 신호 처리의 기본, 세 번째 버전. 뉴욕: 맥그로 힐, 2022.

[3]â € < BR Mahafza, Matlab®을 사용한 레이더 시스템 분석 및 설계, 제3판.

[4] A. Beckers, J. Balasch, B. Gierlichs 및 I. Verbauwhede, "파형 매칭 기반 트리거링 시스템의 설계 및 구현", 건설적인 사이드 채널 분석 및 보안 설계, F.-X. Standaert 및 E. Oswald, Eds., 컴퓨터 과학 강의 노트, vol. 9689. Cham: Springer International Publishing, 2016, pp. 184–198. 도이: 10.1007/978-3-319-43283-0_11.

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