민감한 측정 시스템에는 안정성이 매우 중요합니다. 이러한 시스템의 정밀도와 정확성을 결정하는 핵심 매개변수입니다. 전압계의 전압 기준과 마찬가지로 레이저의 진동수와 위상은 안정적인 소스를 기준으로 해야 합니다. 이 기술 노트에서는 하나의 광학 시스템의 안정성을 다른 광학 시스템으로 전달하는 방법으로 광학 시스템의 오프셋 위상 고정을 살펴봅니다.
개요
광학 위상 고정은 한 레이저 빔의 주파수 및 위상 특성을 다른 레이저 빔으로 전송하는 일반적인 기술입니다. 이는 일반적으로 헤테로다인 계측, 자유 공간 광통신 및 분광학 응용 분야에 사용됩니다. 이 기술 노트에서는 디지털 위상 계측기를 사용한 오프셋 위상 고정 구현에 대해 논의하고 두 레이저의 위상 고정 안정성을 특성화합니다.
광학 오프셋 위상 고정(요약)
간단히 말해서 오프셋 위상 고정을 통해 두 레이저 간의 위상차를 안정화합니다. 이는 먼저 레이저의 위상차를 측정한 다음 피드백을 통해 레이저 중 하나의 진동수를 수정하여 위상차를 안정화함으로써 수행됩니다.
두 레이저 사이의 위상차를 측정하는 것은 두 레이저의 출력을 결합하고(빔 분할기 등을 통해) 결합된 빔으로 광검출기를 조명하는 비교적 간단한 프로세스입니다. 결과는 혼합 과정과 유사하며 두 레이저의 서로 다른 진동수에서 진동 신호를 생성합니다. 이것을 비트 노트라고 부를 수 있습니다.
광검출기의 전력은 다음 방정식을 통해 설명할 수 있습니다.
(01)
PPD과 EPD검출기의 전력 및 전기장입니다. E1과 E2는 각 레이저의 출력 필드이며 다음과 같이 지정됩니다.
(02)
(03)
ω1 및 ω2는 진동수를 나타내고, ϕ1 및 ϕ2는 각 레이저의 위상을 나타냅니다. eq(2)와 eq(3)을 eq(1)에 대입하면 다음을 얻습니다.
(04)
고차 항은 일반적으로 광검출기의 대역폭 밖에 있습니다. 비트 노트에 레이저의 위상 정보가 포함되어 있더라도 이 정보는 신호의 인수에 포함되어 있으며 이러한 형식의 피드백 시스템에서 사용하기가 상대적으로 어렵다는 점을 인식하는 것이 중요합니다. 비트 노트에서 위상을 추출하기 위해 위상 검출기를 사용합니다. 간단한 위상 검출기는 피드백 시스템에서 사용할 수 있도록 정보를 베이스밴드로 변환하는 로우 패스 필터와 믹서로 구성됩니다.
베이스밴드에 도달하면 위상 신호가 레이저 중 하나로 피드백되어 두 레이저 간의 차이를 제거할 수 있습니다. 전체 설정은 아래 그림 1에 요약되어 있습니다.
그림 1: 일반적인 오프셋 레이저 진동수 고정 시스템의 개략도.
위상 고정 루프(PLL) – 다른 유형의 위상 검출기
대부분의 오프셋 위상 고정 시스템에는 믹서와 로우 패스 필터가 적합하지만 제한이 없는 것은 아닙니다. 우선, 믹서-필터 조합의 범위는 ±π/2로 제한되며 시스템의 위상 출력은 2에 매우 가까울 때만 선형입니다. 이러한 범위 및 선형성 문제로 인해 변동이 큰 시스템을 처리하기가 어려워지는 경우가 많습니다. 이러한 상황에서는 위상 검출을 위해 표준 믹서 필터 대신 추가 PLL(위상 고정 루프)을 사용하는 것이 도움이 될 수 있습니다.
PLL은 두 발진기 사이의 안정적인 진동수 및 위상 관계를 설정하는 데 사용되는 기술입니다. 이는 현대 전자 제품, 통합 칩 및 기타 여러 분야에서 널리 사용됩니다. PLL에는 위상 검출기, 루프 필터, 제어 가능/조정 가능 오실레이터 등 세 가지 주요 구성 요소가 있습니다. 위상 검출기는 두 신호 사이의 위상차에 (거의) 비례하는 DC 성분을 포함하는 신호를 생성합니다. 그런 다음 이 신호는 루프 필터(로우 패스 및/또는 PID)로 전송되어 위상 검출기에서 더 높은 고조파를 제거합니다. 필터링된 오류 신호는 출력 진동수가 입력 DC 전압에 의해 제어되는 오실레이터로 전송됩니다. 이 폐쇄 루프를 형성하고 루프 필터를 조정하면 두 오실레이터 간의 안정적인 위상 관계를 얻을 수 있습니다.
그림 2: 일반적인 PLL의 제품 구성도.
PLL은 초기 고정 획득, 비선형 효과(예: 사이클 미끄러짐) 제거를 지원하고 보다 강력하게 고정할 수 있습니다.
Moku:Pro를 사용한 오프셋 위상 고정
우리는 두 개의 비평면 링 발진기(NPRO) 레이저를 사용하여 Moku: Pro의 위상 계측기 오프셋 위상 고정 아키텍처를 시연했습니다. 마스터 레이저와 슬레이브 레이저의 빔은 빔 스플리터에 의해 결합되었으며 그림 3과 같이 포토다이오드에서 간섭되었습니다. 비트 노트는 Moku: Pro의 입력 1에 연결되었습니다. 그런 다음 피드백 신호는 다음 레이저의 진동수 컨트롤러에 연결되었습니다. .
그림 3: 레이저 진동수 오프셋 고정을 위한 기기 설정.
위상 고정 설정하기
위상 고정을 구현하기 전에 시스템을 작동 범위에 맞게 조정해야 합니다. 고정을 위해 열 액츄에이터를 사용하여 레이저를 대략적으로 조정하여 Moku: Pro 입력의 600MHz 대역폭 내에서 비트 노트를 생성했습니다. 범위 내에 있으면 자동 획득 기능을 사용하거나 진동수를 수동으로 설정하여 비트 음을 추적하도록 위상 계측기를 설정할 수 있습니다. 위상 계측기에 대한 자세한 내용은 위상 계측기 사용 설명서에서 확인할 수 있습니다. .
위상을 사용하도록 출력을 설정하고 전압 스케일링을 선택합니다(이는 일반적인 제어 루프에서 이득으로 처리될 수 있음). 일반적으로 작은 게인으로 시작하여 점차적으로 게인을 늘려 시스템을 최적화할 수 있습니다.
그림 4: 제어 루프 초기 게인은 '스케일링'을 통해 '출력' 창에서 설정할 수 있습니다.
수동 작동에서는 초기 진동수를 사용하여 오프셋 위상 고정의 진동수를 원하는 진동수로 조정할 수 있습니다.
그림 5: 오프셋 주파수는 "채널" 창 아래의 "주파수"를 통해 조정할 수 있습니다.
고정 퍼포먼스
위상 고정 퍼포먼스는 다음에서 실행되는 별도의 Moku : Lab 위상 계측기로 측정되었습니다. . 그림 6은 60초 동안 측정한 고정 및 자유 실행 진동수(a)와 위상(b)을 보여줍니다. 두 레이저 사이의 위상 및 진동수 변동이 모두 크게 감소한 것을 분명히 볼 수 있습니다.
그림 6: 고정 상태, 비고정 상태의 오프셋 비트 음표의 진동수(a) 및 위상(b)
진동수의 진폭 스펙트럼 밀도를 보면 4자리 이상의 안정성 개선이 측정되었으며, 상대 진동수 안정성은 1Hz/√Hz에서 0.1Hz까지 측정되었습니다.
그림 7: 고정이 작동하기 전후의 오프셋 비트 노트의 파워 스펙트럼 밀도.
결론
레이저 오프셋 고정은 마스터 레이저와 슬레이브 레이저 간의 주파수 차이를 유지합니다. 이러한 시스템에서 위상 오류 신호의 동적 범위는 일반적으로 2π를 초과하며, 여기서 믹서 유형 위상 검출기는 신호를 지속적으로 추적하지 못할 수 있습니다. Moku:Pro의 위상 계측기는 자동 위상 언래핑 기능을 갖춘 82개의 독립적인 PLL 위상 검출기를 구현합니다. 1MHz 오프셋을 사용하는 두 레이저 사이의 안정적인 고정은 10Hz에서 2 Hz/√Hz보다 우수한 진동수 안정성으로 입증되었습니다.
승인
실험의 세부 사항, Moku:Pro 사용에 대한 설명 및 피드백을 제공해 주신 The Australian National University에 감사드립니다. ANU의 실험은 ARC Centre of Excellence for Gravitational Wave Discovery의 지원을 받았습니다.
참고자료
[1] Schünemann, U., H. Engler, R. Grimm, M. Weidemüller, and M. Zielonkowski. “Simple scheme for tunable frequency offset locking of two lasers.” Review of Scientific Instruments 70, no. 1 (1999): 242-243.
[2] Bell, S. C., D. M. Heywood, J. D. White, J. D. Close, and R. E. Scholten. “Laser frequency offset locking using electromagnetically induced transparency.” Applied physics letters 90, no. 17 (2007): 171120.
[3] Thorpe, James I., K. Numata, and J. Livas. “Laser frequency stabilization and control through offset sideband locking to optical cavities.” Optics express 16, no. 20 (2008): 15980-15990.
[4] Hsieh, Guan-Chyun, and James C. Hung. “Phase-locked loop techniques. A survey.” IEEE Transactions on industrial electronics 43, no. 6 (1996): 609-615.
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