で利用可能になりました モク バージョン 3.2 ソフトウェア アップデート、14 番目のソフトウェア アップデートをご紹介できることを嬉しく思います 楽器、 タイム・周波数アナライザ.
生物学的イメージングから量子光学に至るまで、Moku ユーザーは一貫して、時間領域信号における過渡現象の数と発生率を特徴付ける機能を要求してきました。 Time & Frequency Analyzer の導入により、すべての Moku デバイスでサブ ns 分解能の測定が可能になりました。このホワイトペーパーでは、時間間隔測定の概念を紹介し、さまざまなアプリケーションを検討します。
Time & Frequency Analyzer はイベント、間隔、測定値をどのようにキャプチャしますか?
Time & Frequency Analyzer の測定、イベント、間隔は 2 つの基本概念によって支えられています。入力信号が固定のしきい値レベルを超えると、イベントが発生します。この交差は、正方向、負方向、またはパルスはイベントとして記録されるがステップは記録されないように、両方の交差を含むように定義される場合があります。
間隔とは、1 つのイベントの間に経過する時間です。有効なイベントの任意のペアを使用できます。 XNUMX つのイベントが同じ信号から発生するという要件はなく、イベントが異なるという要件もありません (この場合、同じタイプの連続するイベント間の間隔が測定されます)。図 XNUMX は、基本的な測定構成を示しています。
図 1: Time & Frequency Analyzer はイベントと間隔を使用して動作します。この例では、0.1 つの立ち上がりエッジ イベント (しきい値 0.9 V のイベント A としきい値 XNUMX V のイベント B) を定義して、入力信号の立ち上がり時間を測定する方法を示します。間隔 A は、しきい値が XNUMX V であるイベント A としきい値が XNUMX V であるイベント B の間の経過時間として定義されます。イベントAとイベントB。
機器の測定プロセスは継続的で結果が集約されるため、ユーザーは個々の測定値のヒストグラムを作成し (図 2 および 3 を参照)、イベント (カウント、レート) と間隔 (カウント、平均、最小、最大) の両方の統計を計算できます。 ） 時間とともに。あるいは、内部的にまたは外部のゲート信号を介して定義された有限期間のウィンドウにわたって、所望のメトリクスを評価することもできます。この概念については、以下の「アプリケーション」セクションで詳しく説明します。
図 2: イベントは同じ入力チャネル上で定義する必要はありません。上の画像は、典型的な刺激反応実験を構成する方法を示しています。刺激の生成は、イベント A をトリガーするパルス (入力 1、赤) の到着によって示されます。その結果生じる応答 (入力 2、青) はイベント B として記録されます。間隔 A は、イベント A とイベント A の間の経過時間を測定します。イベント B (つまり、刺激と反応の間)。
最後に、時間および周波数アナライザーを使用すると、現在の間隔、イベント数、または間隔数を、より広範な実験セットアップへの統合に適したアナログ電圧として出力できます。
図 3: 時間および周波数アナライザは、連続的に動作するか、有限の時間ウィンドウにわたって動作します (手動で定義されるか、追加のゲート入力によって制御されます)。イベントまたは間隔を蓄積して、単一の測定値を形成することができます。ここでは、図 2 で説明した実験の複数のインスタンス (上軸、わかりやすくするために 20 回の繰り返しを示しています) を組み合わせて、リアルタイムで間隔ヒストグラム (下軸) を形成する方法を示します。組み込むことができるトライアルの数は事実上無制限です。
主要な時間および周波数アナライザのアプリケーションを探索する
時間および周波数アナライザは、幅広い分野や業界で働く科学者やエンジニアからインスピレーションを得た柔軟な機器です。以下に、Time & Frequency Analyzer が適したいくつかのアプリケーションとその設定方法を示します。
イベントおよび周波数カウンター
連続するゼロクロスの割合を測定するタイム＆周波数アナライザは、使いやすく高精度のカウンタとしての役割をしっかりと果たします。他の変数の代理としてイベント レートを使用することも広く普及しており、ガイガー カウンターがおそらく最もよく知られた例です。他の応用例では、単一分子や量子ドットの間欠的な蛍光など、イベントが存在するだけでも研究の価値があります [1、2]。
Moku Time & Frequency Analyzer をイベント カウンターとして使用するには、デバイスを次のようにセットアップします。 マルチ機器モード スロット 1 に波形ジェネレータ、スロット 2 に時間および周波数アナライザを備えています。図 4 に示すように、 波形発生器 ノイズを生成することでイベント ソースとして機能します。出力 B のパルス波形はゲート信号を提供します。
Time & Frequency Analyzer メニューの Events タブで、イベント A のソースを入力 A に設定し、イベントしきい値を立ち上がりエッジで 300 mV に設定します。イベント A の検出時に開始および停止するように間隔 A を設定します。現時点では収集モードは連続的であるため、時間および周波数アナライザは波形発生器の電圧が 300 mV を超えるたびに新しいイベントをカウントします。この簡単なデモンストレーションの結果を図 4 に示します。間隔カウント統計は、手動で停止またはリセットされるまで増加し続けます。
図 4: ランダム イベントの連続測定のための Moku 時間 & 周波数アナライザーの構成。出力 A によって生成されたイベントは、ユーザーが測定を実行している限りカウントを続けます。
ただし、この種の実験では、特定の時間間隔内でのみイベント数を測定する必要がある可能性があります。 Moku Time & Frequency Analyzer には、このような要件に対応する 2 つの設定があります。モードは連続モードからウィンドウモードまたはゲートモードに変更できます。
ウィンドウ モードとは、時間および周波数アナライザが限られた時間枠 (ウィンドウ) 内でのみデータを収集し、各ウィンドウの完了時に更新されることを意味します。ゲート モードも同様に動作しますが、ウィンドウが自動的にリフレッシュされるのではなく、印加された電圧信号 (ゲート) によって制御されます。このデモでは、波形ジェネレータの 0 番目のチャネルがこのゲート信号を生成できるため、ソースを入力 B に設定し、しきい値を 500 ～ 5 mV の範囲に設定します。結果を図 XNUMX に示します。結果のイベント数を連続モードまたはウィンドウ モードで生成されたイベント数と比較できます。
図 5: ゲート測定用の Moku 時間 & 周波数アナライザーの構成。図 4 の出力 A によって生成されたイベントは、出力 B によって提供される高いゲート信号内で発生した場合にのみカウントされるようになりました。更新された結果は、Time & Frequency Analyzer 画面に表示されます。
時間間隔ヒストグラム (フォトンカウンティング)
おそらく、Time & Frequency Analyzer の最も強力な機能は、次のような測定結果を時間の経過とともに蓄積できることです。 フォトンカウンティング. 特に、時間間隔ヒストグラム (図 3 を参照) は、複数の分野にわたって確立されたツールとなっています。従来のデジタル信号ジッター測定では、プロットを使用して、タイミング エラーの根本原因を特定します。本質的に、ヒストグラムは時間間隔誤差の確率分布を表します。量子光学では、時間相関のある単一光子計数がすべての重要な部分を形成します。 ハンベリー・ブラウン・ツイス光子（反）バンチング、二次および高次の相関関数、二光子量子干渉などを探るタイプの実験 [3]
1 つのチャンネル間の時間相関を生成するには、スロット 2 に波形ジェネレータ、スロット XNUMX に時間および周波数アナライザを備えたマルチ機器モードでデバイスをセットアップします。この場合、出力 A と出力 B の両方が「時間および周波数アナライザ機器の「イベント」。ランダムなフォトン イベントをシミュレートするために、前の例と同様の方法でノイズを生成するように両方のチャネルを設定します。
Time & Frequency Analyzer メニューの Events タブで、イベント A のソースを入力 A に設定し、イベントしきい値を立ち上がりエッジで 200 mV に設定します。チャンネル B は同じ設定になりますが、入力 B がソースになります。次に、イベント A で開始し、イベント B で停止するように間隔 A を設定します。これは、入力 A と B のランダム イベント間の間隔を測定します。これは、6 つの光検出器でのイベントが間隔を開始し、XNUMX つの光検出器でのイベントが開始されるフォトン カウンティングの状況を反映しています。 XNUMX 番目の検出器がそれを停止します。間隔 A の平均、最小、最大、および合計数を測定するように機器を設定します。また、図 XNUMX に示すように、ヒストグラムで間隔の分布を表示できるようにします。これにより、A と A のイベント間の時間相関を表示できるようになります。 B.
図 6: 408 つのチャネル上のランダム イベント間の時間相関分析の結果。分布の中心はゼロ付近で、平均は約 XNUMX ns です。しきい値を変更すると、分布の幅が変わります。
立ち上がり時間と周波数のカウント
2 つのイベント間の単純な間隔の測定は平凡な作業のように思えるかもしれませんが、これは非常に便利な手法であり、多くのシステムで正確な特性評価を可能にします。信号の立ち上がり時間と立ち下がり時間、パルス幅、デューティ サイクルの測定がその例です。イベントを複数の信号に拡張することで、位相角測定や、超音波、パルスレーダー、LiDAR などのさまざまなセンシングアプリケーションの可能性が広がります。
簡単な例として、Moku 波形ジェネレーターによって生成された正弦波の周波数と立ち上がり時間を測定できます。まず、スロット 1 に波形ジェネレータ、スロット 2 に時間および周波数アナライザを備えたマルチ機器モードでデバイスをセットアップします。次に、波形ジェネレータを使用して、周波数 1 kHz の遅い正弦波を出力します。時間および周波数アナライザーでは、100 mV の立ち上がりエッジ (イベント A) と 400 mV のもう 20 つの立ち上がりエッジ (イベント B) の 80 つのイベントを設定しました。次に、[間隔] タブで 1 つの間隔を測定します。最初の間隔はイベント A からイベント A までで、信号の周期を測定します。 1,000 番目のイベント A からイベント B までは、最大信号の 1% から 7% までのパルスの立ち上がり時間を測定します。次に、間隔 A と間隔 B の平均、および間隔 B のカウントを測定するように統計を設定します。XNUMX 秒の測定ウィンドウに切り替えると、ウィンドウごとに XNUMX 個のイベントが発生し、周期は約 XNUMX ミリ秒になると予想されます。以下の図 XNUMX に示すように。このようなテストをウィンドウ モードで実行すると、一定期間にわたる周波数の安定性を把握できます。
図 7: Time & Frequency Analyzer を使用した 1000 秒間のイベントの分布と数。ウィンドウ内の予想されるイベント数 (XNUMX) が機器によって検出されます。
パルス幅変調 (PWM) のデコード
パルス幅変調 (PWM) は、幅がエンコードされた波形の振幅に比例する一連のパルスを生成することによって情報をエンコードする技術です。これは、モーターや LED に供給される電圧を調整するためによく使用され、通信にも使用されます。以下に示すように、Time & Frequency Analyzer を使用してこの情報を解読することは非常に可能です。
パルス変調された波形をデコードするには、まずスロット 1 に波形ジェネレーター、スロット 2 に時間および周波数アナライザーを備えたマルチ機器モードで Moku をセットアップします。波形ジェネレーターはパルスジェネレーターとして機能し、図 8 に示すように構成します。波形発生器をパルス モードにし、出力 A でパルス長 200 𝛍s の 2 kHz の繰り返しレートを選択します。また、「PWM」モードを選択し、変調レートを 1.01 kHz に設定します。深さは±100ns。
パルス列を生成したら、次に時間と周波数アナライザーの設定に進みます。この場合、パルスの持続時間を決定できるように、パルスの立ち上がりエッジと立ち下がりエッジの両方の 20 つのイベントを追跡する必要があります。イベント A を立ち上がりエッジの 20 mV のしきい値でトリガーするように設定し、イベント B を立ち下がりエッジの -8 mV でトリガーするように設定します。間隔 A は、イベント A と B の間の時間を追跡します。図 2 に示すように、間隔 A の統計を出力します。前のステップで指定したパルス長と変調深さを考慮すると、平均は 1.9 𝛍s、最小値と最大値は 2.1 𝛍s であると予想されます。それぞれXNUMX𝛍とXNUMX𝛍。それが実際に測定によって得られた結果であることがわかり、パルス長分布のヒストグラムが生成され、パルス変調が期待どおりに機能していると判断できるようになります。
図 8: Moku 波形ジェネレーターは、2 𝛍 を中心とした長さの一連のパルスを作成します。次に、パルスは 100 ns の深さで変調され、1.9 𝛍 秒から 2.1 𝛍 秒の範囲のパルスが作成されます。時間および周波数アナライザーは、パルスの幅を測定し、結果のヒストグラムを生成するようにプログラムされています。平均、最小、最大の計算により、期待値が返されます。
アクティブフィードバック
時間および周波数アナライザのアナログ出力により、以前は不可能だった方法で時間と振幅の間のギャップを埋めることができます。
前の例に戻って、パルス長変調の結果を調べるだけでなく、復調された信号をオシロスコープのトレースで表示したいとします。まず、Moku デバイスのマルチ楽器モード画面に戻り、 オシロスコープ スロット 3 に接続し、時間 & 周波数アナライザからの出力 A を入力 A に接続します。
デバイスを再構成した後、Time & Frequency Analyzer 画面に戻り、出力タブを表示します。出力 A によって生成される信号が、測定される間隔に比例するようにします (この例ではカウントには関係ありません)。ゼロ点を 2 𝛍 秒に設定します。これは、シーケンス内のパルスの非変調長です。この点からの偏差はわずか ±100 ns であるため、スケーリング係数を比較的高く設定する必要があります。 10 MV/s を選択します。これにより、パルスの長さが変化するにつれて 1 ～ -1 V の振動波が生成されます。
オシロスコープを使用して復調されたパルスを表示できるようになりました (図 9)。チャンネル A を有効にすると、波形ジェネレーターで最初に設定された変調周波数である 1.01 kHz の正弦波が表示されます。
図 9: 1.01 kHz の正弦波。元の信号は Moku 波形ジェネレータによってパルス幅変調形式にエンコードされ、Moku 時間 & 周波数アナライザ機器を通じて復調され、表示のためにオシロスコープに送信されます。
時間および周波数アナライザーによるフィードバック ループ
最後の例では、時間 & 周波数アナライザーの出力電圧を利用して、固定時間差のある基準に従う信号を生成します。 Moku 構成は図 10 に示されており、スロット 1 に時間および周波数アナライザが搭載されています。 PIDコントローラー スロット 2 に波形ジェネレータ、スロット 3 に波形ジェネレータ、スロット 4 にオシロスコープを接続します。波形ジェネレータの出力ポートを Moku 内部バス経由で時間および周波数アナライザの入力に接続します。
図 10: Moku:Pro デバイスのフィードバック ループ構成。
まず、リファレンス信号とフォロワー信号の両方を提供する波形ジェネレーターをセットアップします。波形ジェネレータ ウィンドウを開き、出力 B を標準の 1 MHz 正弦波に設定します。出力 A を、中心周波数 1.05 MHz、変調深さ 100 kHz の周波数変調正弦波に設定します。入力 A は変調される信号を提供します。詳細については、図 11 を参照してください。オシロスコープ画面で出力をチェックして、両方が有効になっていることを確認できますが、まだ同期されていないはずです。
図 11: フィードバック ループ用の Moku 波形ジェネレーターの設定。出力 A は、中心周波数 1.050 MHz の周波数変調波を生成し、出力 B の信号に続きます。変調されていない 1 MHz 信号が出力 B に生成されます。
時間と周波数アナライザーを開き、イベント A と B をそれぞれ入力 A と B の 10 mV 立ち上がりエッジでトリガーするように設定します。間隔 A はイベント B で開始し、イベント B で停止するように設定する必要があります。基本的に、機器は正弦波の到着間の時間差を測定します。 200 番目のタブでは、出力 A を有効にし、信号が間隔に比例し、ゼロ点が 1 ns になるように設定します。スケーリング係数を XNUMX MV/s に変更します。測定された間隔は最終的にゼロ点に一致するはずですが、最初に PID コントローラーを設定する必要があります。
PID コントローラーに切り替えて出力を有効にします。プローブを入力に配置し、信号が周期的なステップから直線に変わるように、必要に応じて PID パラメーターを調整します。以下の図 12 に、比例 (P) 項と積分 (I) 項のみを使用したパラメーターの構成の XNUMX つを示します。
図 12: ループの PID 設定。比例ゲインは少なくとも 10 dB で、積分器の飽和レベルは高レベル (60 dB) に設定する必要があります。クロスオーバーは30kHzに設定されています。ユーザーの正確な設定は、関心のある頻度と間隔に基づいて変更される場合があります。
PID が動作したら、オシロスコープ画面に切り替えると、図 13 に示すように、画面上にタイムロックされた信号が表示されるはずです。信号を拡大すると、オフセットが設定値とほぼ同じであることがわかります。 Time & Frequency Analyzer に指定しました。最後に、Time & Frequency Analyzer 画面に戻ると、設定点を中心とした間隔の分布が表示されます。設定点を調整してみてください。それに応じてプロットが更新されます。
図 13: フィードバック ループの結果。上: タイムロックされた信号がオシロスコープ画面に表示されます。出力 A は 1 MHz の周波数で B にロックされ、信号間の時間差は、時間と周波数アナライザー ページで指定された 20 ns とほぼ正確です。以下: 機器によって測定された間隔からも、ループが意図したとおりに動作していることが確認されます。指定された値に対する間隔の正確さは、PID パラメータで調整できます。
まとめと次のステップ
時間および周波数アナライザは、直感的なインターフェイスと内蔵のデータ キャプチャ ツールを備えた統合環境で提供される、Moku デバイスに新しい測定パラダイムをもたらします。説得力のあるスタンドアロンの提案である時間 & 周波数アナライザは、マルチ計測器モードで既存の計測器とシームレスに融合してオーダーメイドのテスト設定を形成し、最も要求の厳しいアプリケーションの場合は、以下を使用してカスタム FPGA コードと組み合わせることができます。 Mokuクラウドコンパイル。詳細については、こちらをご覧ください。 ブログ.
時間と周波数アナライザの詳細をご覧ください こちらまたは、ダウンロードして時間と周波数アナライザをご自身で探索してください。 デスクトップアプリ デモモードを選択します。
参考文献
[1] WE Moerner、「点滅する単一分子」、Science、vol. 277、いいえ。 5329、1059–1060ページ、1997年。
[2] AL Efros および DJ Nesbitt、「量子ドットにおける点滅の起源と制御」、Nature Nanotechnology、vol. 11、いいえ。 8、661–671ページ、2016年XNUMX月。
[3] M. Fox、量子光学: 序論、連載。原子、光学、レーザー物理学のオックスフォードマスターシリーズ。オックスフォード大学プレス、2006 年。
