Moku:Pro: 位相同期回路の実装

このテクニカルノートは、Moku:Pro のマルチ機器モード (MiM) を使用した位相同期回路(PLL) の実装と検証の概要を説明し、Moku ProのMiMとそのユーザーインターフェイス機能、およびPLL性能をテスト・検証するMokuの強力な機能への理解を深めるものです。

Moku:Proは、１つのFPGA型のハードウェアプラットフォーム上で複数の計測器を使用できるテストシステムです。マルチ機器モードを使用すれば、従来は個別のハードウェアボックスまたはモジュールで構成されていたテスト機器のシステムを、Moku:Pro １台で完結できます。 FPGAの動的再構成を利用すると、システム内の残りの計測器に影響を与えることなく、計測器を個別にホットスワップできます。さらに、計測器を相互接続し、信号を計測器間で完全にFPGA内のデジタル ドメインで受け渡すことも可能です。これにより、超低遅延で高いデータレートが実現するため、通常、個別のハードウェアモジュールまたは計測器間のアナログからデジタル、またはデジタルからアナログへの変換によって生じるSNRの低下がありません。

マルチ機器モードは、Moku:Proの汎用性を大幅に拡大します。

マルチ機器モードの構造

図 1: Moku:Proマルチ機器モード　ユーザーインターフェイス – ４つの空スロット

図１は、複数の機器システムを構築する開始点を示しています。 Moku:ProのFPGAは４つの計測器スロットに分割されています。各スロットは Moku:Pro 内の UltraScale+ FPGA 内のセグメントを表し、それぞれが Moku:Proのアナログ入力および出力にアクセスできます。信号は、FPGA を離れることなくデジタル領域でこれらの機器間で受け渡されるため、ロスが無く、確定的なナノ秒レベルのレイテンシが実現されます。ユーザーは、Moku:Proの個々の計測器をこれらのスロットに柔軟に配置できます。たとえば、スペクトラムアナライザ、オシロスコープ、周波数応答アナライザ、PIDコントローラを同時に、お好きな組み合わせで導入できます。

位相同期回路

位相同期回路（PLL）は、入力信号の位相を追跡し、これを使用して出力信号の周波数を制御し、周波数を効果的にロックするシステムです。これは、研究開発から設計、プロトタイピング、テストエンジニアに至るまで、さまざまな用途で役に立ちます。たとえば、PLLはラジオ受信機やその他の電気通信の基本コンポーネントです。コンピュータに安定したクロックの提供、クロックの同期、ソース信号の倍数の周波数生成 (周波数合成) を行います。

最も基本的なPLLは、位相検出器と、それに続くローパスフィルターおよび電圧制御発振器（VCO）です。 VCO は、入力電圧に比例した周波数出力を提供します。

図 2: 位相同期回路のブロック図

位相検出器は、外部クロックと基準発振器または局部発振器の２つの入力を受け取ります。 位相検出器 (PD) 出力は、入力クロックの位相差に依存する電圧であり、VCO の駆動に使用されます。 PDにはさまざまな実装があります。 たとえば、周波数ミキサー (または復調器) を使用できます。 これには、周波数スプリアスまたは高調波が生成され、ロック時間やキャプチャ範囲が減少する可能性のあるローパス フィルターの要件が設定されるという欠点があります。 代替のPD実装は、デジタル的に実装された位相周波数検出器です。 Moku:Proの位相計は、高精度 (６ μ
ラジアン/√Hz) のデジタル位相検出器の一例です。

Moku:Pro 位相同期回路の実装

位相検出器

Moku:ProにPLLを実装し、動作を検証していきます。

まず、ロックインアンプ (LIA) には復調段とそれに続くローパスフィルターがあることに注意してください。 Moku LIA は XY 出力を振幅と位相 (r-Φ) に変換することもできるため、LIA を位相検出器として使用できます。図３は、５０ MHz に設定された局部発振器、復調器、それに続くローパス フィルター (１ kHz)、方形波から極性への変換、そして最後にゲインとオフセット関数を備えた Moku ロックインアンプのユーザー インターフェイスを示しています。極性変換の位相出力は Out A に供給され、位相測定を形成します。

図 3: Moku:Proロックインアンプ　ユーザーインターフェイス

電圧制御発振器

電圧制御発振器（VCO） は、波形発生器を使用して Moku:Pro に実装されます。 Moku 波波形発生器は、さまざまなソースからの出力を変調できます。たとえば、変調ソースは、別の波形発生器、内部ソース、または機器への入力にすることができます。図４は、波形発生器のユーザーインターフェイスを示しています。 VCOを実装するには、変調源を入力 A に設定して周波数変調 (FM) 正弦波を生成するように波形ジェネレーターを構成します。変調深度は +- ５０ kHz/V に設定されており、これが最終的に最大キャプチャ範囲を決定します。

図 4: Moku:Pro波形発生器、FM信号

マルチ機器モードのバスは２ Vpp であるため、最大 FM 偏差は +/- ５０ kHz です。キャリアが ５０.０５ MHz に設定されていることにも注目してください。これは、ロックインの局部発振器の５０ MHz から５０ kHz の偏差であるため、この例では FM 偏差範囲全体が必要になります。

マルチ機器モードの設定

次に、マルチ機器モードを設定します。図１の空の設定から始めて、MiMを図５のように設定します。

スロット１には LIA (PD 機能) が含まれています。スロット２にはFM波形発生器 (VCO) が使用されています。 VCO の出力は内部バス #２に駆動され、ロックインアンプ (PD) の入力A にループバックされます。

図 5: PLLテストと測定用に構成されたMiM

時間領域と周波数領域の両方で PLL の動作を観察できると便利なため、オシロスコープをスロット３に、スペクトラムアナライザをスロット４に配置しました。どちらもバス１ (PD リファレンス LO) とバス２を観察するように設定されています。 (FM WG または VCO 出力)。 3 つの機器はすべて同時に独立して動作します。これは、PLL の動作を調べるのに便利な設定です。ほとんどのアプリケーションでは、VCO が LO を供給し、ADC を介して外部から LIA の入力 A に供給される信号にロックするのが一般的です。

位相同期回路の動作

初期設定では、ロックインアンプは出力 A がオフになるように設定されています。これは、PD 出力が無効になり、波形発生器 (WG) が ５０.０５ MHz で FM 信号を出力することを意味します。図６は、１ MHz の LO と５０ MHz の入力 A (WG 出力) の入力信号を示す、内蔵オシロスコープを備えたスロット ５０.０５ の LIA のユーザー インターフェイスです。これらの信号はロックされておらず、入力位相は基準LOを超えて連続的に回転しています。

図6: 出力オフのロックインアンプ、PLLロック解除済み

図７は、PLL のロック解除ステータスを確認するスロット３オシロスコープのユーザーインターフェイスです。 VCO とリファレンスの周波数は５０ kHz 離れており、オシロスコープのデータ ウィンドウには +/- １８０ 度で変動する位相デルタが表示されます。

図 7: PLLがロック解除されたオシロスコープ

図８は、同じロック解除されたPLL状況におけるスロット４のスペクトラムアナライザを示しています。チャンネルAのLOが５０.０００ MHz、VCO 出力が ５０.０５１ MHz で、安定した固定周波数オフセットであることがわかります。

図 8: ロックされていないPLLを備えたスペクトラムアナライザ

位相同期回路のロック

ここで、Out Aを１ 回タップしてロックインアンプ出力を有効にします。ロックインアンプ出力は、LOとVCO出力間の瞬間的な位相誤差を表すエラー信号を駆動します。 WG (VCO) が応答し、WG出力がLOを追跡している間、ループがロックされます。

図 9: ロックされたPLLを備えたオシロスコープ

図９は、スロット３のオシロスコープに２つのロックされた正弦波があり、LO と VCO の間の定常位相差が n=１００４９のサンプル サイズで平均 １６.６５ 度、標準偏差２０ミリ度であることを示しています。 チャンネル A/赤 (LIA からの基準 LO) の周波数標準偏差が５０ MHz で １.０１７ Hz であるのに対し、VCO は３.２２９ Hz の標準偏差を示すことに注目してください。 これは、VCO 出力生成時の量子化エラーが原因である可能性があります。 これをさらに調べるために、FM 変調深度の範囲、つまり制御ループ ゲインの範囲について VCO 出力周波数の σ が記録されました。 結果を表１および図１０に示します。

変調深度が深くなると (ボルトあたりの FM 偏移が高くなります)、ロック帯域幅は広くなりますが、ゲインは低くなります。 データはこれを裏付けており、ロック帯域幅を狭くするとロックの精度が向上することを示しています。 10kHz/V では、σ (f_vco) は σ (f_c) に近くなります。この PLL のパフォーマンスは、Moku:Pro の位相計の精度を使用して将来のテクニカルノートでさらに詳しく調査されます。

表 1: σ Fvco 対 FM深度

図 10: σ Fvco 対 FM深度

図１１では、スロット４のスペクトラムアナライザは、VCOとLOが５０.０００２ MHzでロックされていることを示しています。２００ Hz のオフセットは、スペクトラムアナライザとオシロスコープの測定アルゴリズムが異なるためと考えられます。

図 11: ロックされたPLLを使用したスペクトラムアナライザ

まとめ

Moku:Proのマルチ機器モードは、非常に柔軟な測定器の構成が可能で、最大4つの計測器を同時に展開できます。これらの計測器は同時に独立して動作します。

このテクニカルノートでは PLL を実装しました。これにより、VCO (Moku:Proの波形発生器よる実装) がロックインアンプの内部基準に設定されました。これはPLLの原理と直感的な Moku:Proユーザーインターフェイスのデモですが、典​​型的なアプリケーションには、無線搬送波などのわずかに未知の周波数の外部信号 (Moku:ProのADC を介してサンプリングされた) へのロックが含まれます。ロックされた信号は、DACを介して外部からMoku:Proに駆動される可能性があります。

直感的なユーザーインターフェイスにより、この実験を数分で実行し、高速ロック時間とロック範囲 (+/- ５０kHz) を観察することができました。 PLLのロックを時間領域と周波数領域の両方で観察し、オシロスコープのデータロギングを使用して、PLLの周波数の標準偏差を含む統計を記録しました。

このような柔軟なテストプラットフォームで有効なアプリケーションは数多くあります。このノートと実施例は、Moku:Pro １台で完結していますが、PDまたはVCOエレメントをテスト対象の外部システムとすることも可能です。さらに、この例は、ハードウェアにコミットする前に、Mokuハードウェアを使用して設計パラメータを評価し、設計案を評価するために使用することもできます。

詳細については、 マルチ機器モードをご覧ください。

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