现在可用于 Moku 3.2版本 软件更新，我们很高兴推出第 14 个软件更新 仪器、 时间间隔和频率分析仪.
从生物成像到量子光学，Moku 用户一直要求能够表征时域信号中瞬态事件的数量和发生率。随着时间和频率分析仪的推出，所有 Moku 设备现在都可以进行亚纳秒分辨率测量。在本白皮书中，我们介绍了时间间隔测量的概念并探讨了各种应用。
时间和频率分析仪如何捕获事件、间隔和测量值？
时间和频率分析仪测量、事件和间隔有两个基本概念。当输入信号超过固定阈值电平时，就会发生事件。该交叉可以是正向的、负向的，或者定义为包括两个交叉，使得脉冲将被记录为事件，但步则不会。
间隔是两个事件之间经过的时间。可以使用任何一对有效事件。不要求两个事件来自同一信号，也不要求事件不同（在这种情况下，将测量相同类型的连续事件之间的间隔）。图 1 说明了基本测量配置。
图 1：时间和频率分析器使用事件和间隔进行操作。此示例演示如何通过定义两个上升沿事件（阈值为 0.1 V 的事件 A 和阈值为 0.9 V 的事件 B）来测量输入信号的上升时间。间隔 A 定义为两个上升沿事件之间经过的时间。事件A和事件B。
仪器的测量过程是连续的，结果是聚合的，允许用户构建单个测量的直方图（见图 2 和 3）并计算事件（计数、速率）和间隔（计数、平均值、最小值、最大值）的统计数据） 随着时间的推移。或者，可以在内部或通过外部选通信号定义的有限持续时间的窗口上评估期望的度量。这个概念将在下面的应用部分进一步解释。
图 2：事件无需在同一输入通道上定义。上图显示了如何配置典型的刺激响应实验。刺激的生成由脉冲（输入 1，红色）的到达来指示，该脉冲触发事件 A。产生的响应（输入 2，蓝色）被记录为事件 B。间隔 A 测量事件 A 和事件 A 之间经过的时间。事件B（即刺激和反应之间）。
最后，时间和频率分析仪允许用户将当前间隔、事件计数或间隔计数输出为模拟电压，适合集成到更广泛的实验设置中。
图 3：时间和频率分析仪连续运行或在有限时间窗口内运行（手动定义或通过附加门输入控制）。事件或间隔可以累积以形成单个测量。我们在这里展示了如何组合图 2 中描述的实验的多个实例（上轴，为清楚起见显示 20 次重复）以实时形成间隔直方图（下轴）。可以纳入的试验数量实际上是无限的。
探索关键时间和频率分析仪应用
时间和频率分析仪是一款灵活的仪器，其灵感来自于各个领域和行业的科学家和工程师。下面我们列出了时间和频率分析仪非常适合的一些应用，以及如何设置它的说明。
事件和频率计数器
时间和频率分析仪测量连续过零的速率，沉着地发挥着易于使用、高精度计数器的作用。使用事件率作为其他变量的代理也很广泛，盖革计数器可能是最著名的例子。在其他应用中，例如单分子和量子点的间歇性荧光，仅事件的存在就值得研究 [1, 2]。
要将 Moku 时间和频率分析仪用作事件计数器，我们将设备设置为 多仪器并行模式 插槽 1 中有一个波形发生器，插槽 2 中有一个时间和频率分析仪。如图 4 所示， 波形发生器 通过产生噪声充当事件源。输出 B 上的脉冲波形将提供选通信号。
在“时间和频率分析器”菜单的“事件”选项卡上，我们将事件 A 的源设置为输入 A，并将上升沿上的事件阈值设置为 300 mV。我们将时间间隔 A 设置为在检测到事件 A 时开始和停止。采集模式目前将是连续的，因此每次波形发生器电压升至 300 mV 以上时，时间和频率分析仪都会计数一个新事件。这个简单演示的结果如图 4 所示，其中间隔计数统计数据将持续上升，直到手动停止或重置。
图 4：用于连续测量随机事件的 Moku 时间和频率分析仪的配置。只要用户运行测量，输出 A 生成的事件就会继续计数。
然而，在这些类型的实验中，我们可能只想测量特定时间间隔内的事件计数。 Moku 时间和频率分析仪有两种设置可以满足此类要求。该模式可以从连续模式更改为窗口模式或门控模式。
窗口模式意味着时间和频率分析仪将仅在有限的时间范围（窗口）内收集数据，并在每个窗口完成后刷新。门控模式的工作方式类似，但不是自动刷新窗口，而是由施加的电压信号（门）控制。在此演示中，波形发生器的第二个通道可以产生该选通信号，因此我们将源设置为输入 B，并将阈值设置为 0 到 500 mV 之间的某个值。结果如图 5 所示。我们可以将生成的事件计数与连续或窗口模式产生的事件计数进行比较。
图 5：用于门控测量的 Moku 时间和频率分析仪的配置。现在，图 4 中的输出 A 生成的事件仅在发生在输出 B 提供的高选通信号内时才会计数。更新的结果显示在时间和频率分析仪屏幕上。
时间间隔直方图（光子计数）
也许时间和频率分析仪最强大的功能是它能够随着时间的推移积累测量结果，例如 光子计数. 特别是，时间间隔直方图（见图 3）已成为跨多个学科的既定工具。经典的数字信号抖动测量使用该图来帮助确定定时错误的根本原因。本质上，直方图代表了时间间隔误差的概率分布。在量子光学中，时间相关的单光子计数构成了所有量子光学的重要组成部分。 汉伯里-布朗-特维斯探索光子（反）聚束、二阶和高阶相关函数、双光子量子干涉等的类型实验。 [3]
为了生成两个通道之间的时间相关性，我们将设备设置为多仪器模式，在插槽 1 中使用波形发生器，在插槽 2 中使用时间和频率分析器。在这种情况下，输出 A 和输出 B 都将提供“时间和频率分析仪仪器的“事件”。设置两个通道以类似于前面示例的方式生成噪声，以模拟随机光子事件。
在“时间和频率分析器”菜单的“事件”选项卡上，我们将事件 A 的源设置为输入 A，并将事件阈值设置为上升沿上的 200 mV。通道 B 将具有相同的设置，但以输入 B 作为源。接下来，我们将间隔 A 设置为在事件 A 上开始并在事件 B 上停止。这测量输入 A 和 B 上的随机事件之间的间隔。这反映了光子计数情况，其中一个光电探测器上的事件开始间隔，并且在第二个探测器阻止它。我们设置仪器来测量间隔 A 的平均值、最小值、最大值和总数。我们还启用直方图来查看间隔的分布，如图 6 所示。这使我们能够查看 A 上的事件与 A 上的事件之间的时间相关性。 B.
图 6：两个通道上随机事件之间的时间相关性分析结果。分布集中在零附近，平均值约为 408 ns。更改阈值将改变分布的宽度。
上升时间和频率计数
测量两个事件之间的简单间隔似乎是一项日常工作，但它是一种非常有用的技术，可以在许多系统中进行精确表征。测量信号的上升时间和下降时间、脉冲宽度和占空比就是明显的例子。将我们的事件扩展到多个信号，开启了相角测量和各种传感应用的可能性，包括超声波、脉冲雷达和激光雷达。
举一个简单的例子，我们可以测量 Moku 波形发生器生成的正弦波的频率和上升时间。首先，我们将设备设置为多仪器模式，在插槽 1 中使用波形发生器，在插槽 2 中使用时间和频率分析仪。然后，我们使用波形发生器输出频率为 1 kHz 的慢速正弦波。在时间和频率分析器中，我们设置了两个事件：一个 100 mV 的上升沿（事件 A）和另一个 400 mV 的上升沿（事件 B）。然后，在“间隔”选项卡上，我们测量两个间隔，第一个间隔是从“事件 A”到“事件 A”，它测量信号的周期。第二个，从事件 A 到事件 B，测量脉冲从最大信号的 20% 到 80% 的上升时间。接下来，我们设置统计量来测量间隔 A 和间隔 B 的平均值，以及间隔 B 的计数。切换到 1 秒的测量窗口，我们预计每个窗口有 1,000 个事件，周期约为 1 毫秒，如下图 7 所示。在窗口模式下运行此类测试可以让您很好地了解给定时间段内的频率稳定性。
图 7：使用时间和频率分析器在一秒窗口内的事件分布和计数。仪器检测到窗口中预期的事件数 (1000)。
解码脉宽调制 (PWM)
脉宽调制 (PWM) 是一种通过生成一系列脉冲来对信息进行编码的技术，这些脉冲的宽度与编码波形的幅度成正比。这通常用于调节输送到电机或 LED 的电压，也用于通信。使用时间和频率分析器解码此信息是完全可能的，如下所示。
为了解码脉冲调制波形，我们首先将 Moku 设置为多仪器模式，在插槽 1 中使用波形发生器，在插槽 2 中使用时间和频率分析仪。波形发生器充当脉冲发生器，并且是配置如图 8 所示。我们将波形发生器置于脉冲模式，并在输出 A 上选择 200 kHz 重复率，脉冲长度为 2 𝛍s。我们还选择“PWM”模式，并将调制率设置为 1.01 kHz，深度为±100 ns。
生成脉冲序列后，我们现在继续进行时间和频率分析仪的设置。在这种情况下，我们想要跟踪两个事件，即脉冲的上升沿和下降沿，以便我们可以确定脉冲持续时间。我们将事件 A 设置为在上升沿的 20 mV 阈值处触发，将事件 B 设置为在下降沿的 -20 mV 阈值处触发。间隔 A 跟踪事件 A 和 B 之间的时间。我们输出间隔 A 的统计数据，如图 8 所示。给定上一步中指定的脉冲长度和调制深度，我们预计平均值为 2 𝛍，最小值和最大值为分别为 1.9 和 2.1 。我们发现这确实是测量得到的结果，并且生成了脉冲长度分布的直方图，使我们能够确定脉冲调制是否按预期工作。
图 8：Moku 波形发生器创建一系列长度以 2 s 为中心的脉冲。然后以 100 ns 的深度调制脉冲，产生范围从 1.9 𝛍s 到 2.1 𝛍s 的脉冲。时间和频率分析仪被编程为测量脉冲宽度并生成结果的直方图。平均值、最小值和最大值计算返回预期值。
主动反馈
时间和频率分析仪的模拟输出允许人们以一种以前不可能的方式弥合时间和幅度之间的差距。
回到前面的示例，假设我们不仅要检查脉冲长度调制的结果，还要查看示波器迹线上的解调信号。我们首先返回 Moku 设备上的多乐器模式屏幕并添加一个 示波器/电压表 至插槽 3，时间和频率分析仪的输出 A 连接至输入 A。
重新配置设备后，我们返回时间和频率分析器屏幕并查看输出选项卡。我们希望输出 A 产生的信号与所测量的间隔成正比（在本例中我们不关心计数）。我们将零点设置为 2 𝛍s，这是序列中脉冲的未调制长度。由于与该点的偏差仅为±100 ns，因此我们需要将缩放因子设置得相对较高。我们选择 10 MV/s，随着脉冲长度的变化，会产生 1 到 -1 V 之间的振荡波。
现在，我们可以使用示波器查看解调脉冲（图 9）。启用通道 A，我们可以看到 1.01 kHz 的正弦波，这是波形发生器中最初设置的调制频率。
图 9：1.01 kHz 的正弦波。原始信号最初由 Moku 波形发生器编码为脉宽调制形式，然后通过 Moku 时间和频率分析仪仪器解调并发送到示波器进行查看。
使用时间和频率分析仪的反馈循环
在最后一个示例中，我们利用时间和频率分析仪的输出电压来生成一个信号，该信号遵循参考信号，并且参考信号之间具有固定的时间差。 Moku 配置如图 10 所示，时间和频率分析器位于插槽 1 中， PID 控制器 插槽 2 中有一个波形发生器，插槽 3 中有一个波形发生器，插槽 4 中有一个示波器。通过 Moku 内部总线将波形发生器的输出端口连接回时间和频率分析仪输入。
图 10：Moku:Pro 器件的反馈回路配置。
我们首先设置波形发生器，它提供参考信号和跟随信号。打开波形发生器窗口并将输出 B 设置为标准 1 MHz 正弦波。将输出 A 设置为中心频率为 1.05 MHz、调制深度为 100 kHz 的调频正弦波。输入 A 将提供要调制的信号。详细信息请参见图 11。您可以检查示波器屏幕上的输出以确认它们均已启用，尽管它们尚未同步。
图 11：反馈环路的 Moku 波形发生器设置。输出 A 产生中心频率为 1.050 MHz 的调频波，该波将跟随输出 B 上的信号。输出 B 上会产生未调制的 1 MHz 信号。
打开时间和频率分析器并将事件 A 和 B 设置为分别在输入 A 和 B 上的 10 mV 上升沿触发。间隔 A 应设置为在事件 B 上开始并在事件 B 上停止 - 本质上，仪器将测量正弦波到达之间的时间差。在第三个选项卡上，我们启用输出 A 并将信号设置为与间隔成正比，并将零点设置为 200 ns。将比例因子更改为 1 MV/s。测量的间隔最终应与零点匹配，但首先我们需要设置 PID 控制器。
切换到PID控制器并启用输出。将探头放置在输入端，并根据需要调整 PID 参数，使信号从周期性阶跃变为直线。一种参数配置如下图 12 所示，仅使用比例 (P) 和积分 (I) 项。
图 12：回路的 PID 设置。比例增益应至少为 10 dB，积分器饱和级别设置为高级别 (60 dB)。分频设置为 30 kHz。用户的确切设置可能会根据感兴趣的频率和间隔而改变。
PID 工作后，切换到示波器屏幕，您应该在屏幕上看到时间锁定的信号，如图 13 所示。放大信号，您应该看到偏移应与设定点大致相同我们指定了时间和频率分析仪。最后，返回到时间和频率分析器屏幕，您将看到以设置点为中心的间隔分布。尝试调整设定点，绘图将相应更新。
图 13：反馈循环的结果。上图：时间锁定信号显示在示波器屏幕上。输出 A 以 1 MHz 的频率锁定到 B，信号之间的时间差几乎恰好是时间和频率分析器页面中指定的 20 ns。下图：仪器测量的间隔也证实了环路按预期工作。间隔相对于其指定值的精确度可以通过 PID 参数进行调整。
摘要和后续步骤
时间和频率分析仪为 Moku 设备带来了新的测量范例，呈现在具有直观界面和内置数据捕获工具的集成环境中。作为一个令人信服的独立主张，时间和频率分析仪还可以在多仪器模式下与现有仪器无缝融合，形成定制测试设置，并且对于最苛刻的应用，可以使用以下方式与自定义 FPGA 代码相结合： Moku 云编译。有关更多详细信息，请查看我们的 新闻.
了解有关时间和频率分析仪的更多信息 此处，或者通过下载我们的时间和频率分析仪自行探索 桌面应用 并选择演示模式。
参考资料
[1] WE Moerner，“那些闪烁的单分子”，科学，卷。 277，没有。 5329，第 1059–1060 页，1997 年。
[2] AL Efros 和 DJ Nesbitt，“量子点闪烁的起源和控制”，《自然纳米技术》，卷。 11、没有。 8，第 661–671 页，2016 年 XNUMX 月。
[3] M. Fox，量子光学：简介，系列。牛津原子、光学和激光物理硕士系列。牛津大学出版社，2006 年。
