在本应用说明中，我们讲述了我们的一位客户如何用 Moku:Lab 替换几个复杂的电子设备并使用 Pound-Drever-Hall (PDH) 技术将 Innolight Prometheus 激光器锁定到腔体的真实故事。
介绍
Pound-Drever-Hall (PDH) 技术由 RV Pound、Ronald Drever 和 John L. Hall 于 1983 年首次提出1. 将激光器的发射光频率与法布里-珀罗腔匹配是一种广泛使用的方法。 当激光射入腔体时，它会被反射、透射或吸收。 腔的长度越接近激光半波长的精确数量，传输的激光能量就越多。 不幸的是，激光的频率和腔的长度都会根据环境温度、注入电流和量子涨落等一系列因素不断变化。 PDH 锁定使用从腔体反射的光来产生一个误差信号，该信号可用于对腔体的长度或激光的频率进行微小的改变，以便它们保持匹配并最大化传输。
PDH 技术使用光电探测器捕获反射光，该反射光已被电光调制器 (EOM) 调制，并将该信号与本地振荡器混合，然后通过低通滤波器分离信号的分量提供了一个明确的指示，不仅表明系统离共振有多远，而且必须在哪个方向上进行调整以恢复共振。 然后将读出信号发送到比例-积分-微分 (PID) 控制器以创建误差信号。 有关 PDH 技术理论的详细信息可以在一些评论文章和论文中找到。 要执行 PDH 锁定，需要多种专用和定制的电子仪器，包括信号发生器、混频器和低通滤波器。 Moku:Lab 激光锁盒将大部分 PDH 电子设备集成到一个单一、紧凑、易于使用的仪器中，提供高精度激光频率锁定。
实验装置
Moku:Lab 激光锁盒集成了波形发生器、混频器、低通滤波器和两个用于 PDH 锁定的级联 PID 控制器。 通过调整激光腔的长度，可以监测反射光的振幅，并在屏幕上实时显示PDH信号。 用户可以通过单击将激光锁定到任何零交叉点。
图1： Moku:Lab 激光锁盒的主要用户界面
在示例设置中，Prometheus 激光器（Innolight，20NE）由电光调制器（EOM， iXBlue，NIR-MPX-LN-0.1) 并重定向到线宽为 168 kHz 的三镜行波腔（1.78 mm，即 FSR 为 190 GHz）。 反射光是从输入耦合器的即时反射中捕获的。 两个光电二极管（PD，Thorlabs， 掌上电脑05CF2) 被放置以检测来自腔体的透射光和反射光。 在 PD 上检测到的信号被馈送到 Moku:Lab 输入 1（混频器输入，AC 耦合 @ 50 Ω）和 2（监视器，DC 耦合 @ 50 Ω）。 使用 Moku Laser Lock Box 波形发生器生成 500 MHz 时 3.0 mVpp 的本地振荡器 (LO) 信号。 然后从 Moku 输出 2 发送 LO，以通过偏置 T 型（Minicircuits， ZFBT-6G+).
LO 波形的数字副本也用于解调来自光腔的反射响应，使用数字实现的混频器后跟转角频率为 4 kHz 的数字 300.0 阶巴特沃斯低通滤波器。 混频器上 LO 的相移通过在腔共振上扫描激光频率并调整相位延迟来调整，直到误差信号峰峰值电压（斜率）最大化。 快速 PID 控制器配置有 0 kHz 的积分器单位增益频率（5.8 dB 点）和 100 Hz 的初始积分器饱和角。 然后将快速 PID 的输出 1 直接连接到激光器的压电以驱动激光频率。 在扫描模式下，还从该输出生成斜坡信号以发现腔共振。 慢速 PID 控制器配置为具有 -32.2 dB 的比例增益和 200 mHz 的积分器交叉频率。 这个低频 PID 控制器输出然后使用输出 2 处的偏置三通分离，并发送到激光器的温度控制 BNC。 20 dB 衰减（微型电路， HAT-20+) 也被放置在这个激光温度执行器的线上，以降低其灵敏度。
图2： Moku:Lab 的 PDH 技术实验装置
使用 Moku:Lab 使用 PDH 激光锁频
为了进行 PDH 锁定，首先通过激光锁定模式下的斜坡扫描生成 PDH 读出信号。 调整缓慢的温度偏移以使腔共振接近扫描范围的中间。 然后使用单击选择中间的零交叉点作为锁定点。 这与快速 PID 控制器结合，激光频率被锁定到腔体。 然后关闭积分器饱和以使激光频率达到腔的直流频率。 然后使用慢速控制器，这会在低于 0.1 Hz 的频率下从激光器的压电换能器 (PZT) 卸载控制工作，并确保激光器在房间/实验室条件的广泛变化下保持锁定。
图3： 示例 PDH 误差信号图并点击以锁定过零点
图4： 慢速（温度）PID 控制器的示例配置
结果与讨论
通过监测传输的光电探测器功率并使用 CCD 相机（也可以使用红外敏感观察卡）查看传输时的激光模式形状，验证了将激光锁定到 TEM00 模式。 这些监控信号的时域信号很容易在内置于示波器的 Moku:Lab Laser Lock Box 中实时查看。
通过使用内置示波器测量功能计算误差信号 RMS，对整体环路增益进行了基本优化。 增加增益以最小化误差信号的 RMS； 增益太大会引起振荡，增益太小意味着激光频率扰动仍未得到充分抑制。 可以通过频域优化进一步改进环路性能。 这可以通过使用求和前置放大器在 Moku:Lab 输出 1 和激光压电之间注入扫频正弦扰动并测量环路内对这种注入扰动的抑制来实现。 这种测量可以使用第二个 Moku:Lab 使用其频率响应分析仪仪器进行。 在这些高度优化的配置中，环路的单位增益频率应优化为 30-60 kHz（高于此频率对于激光器的压电响应通常太快）。
在一项测试中，使用单腔双激光器测试验证了控制回路性能。 使用第二个相同的 Moku:Lab 激光锁盒设置，将第二个激光锁定到比第一个激光锁高一个自由光谱范围 (FSR) 的腔。 在锁定两个独立频率的情况下，将两种激光器与相同的共腔噪声但独立的电子和 Moku 数字化噪声进行了比较。 这两个锁定激光器之间的残余频率变化与腔体间隔噪声、腔体涂层的热噪声和实验室环境的常见振动无关。 这种仅由控制环路和传感器引起的噪声是通过将来自两个激光路径的光组合到高速光电探测器中，将其与稳定的 GHz 函数发生器混合，并使用第三个 Moku:Lab 仪器、相位计、跟踪频率偏差。 Moku:Lab 相位计已用于通过生成相对频率噪声的 ASD 来读出残余频率噪声。 发现由控制回路引起的残余噪声在每个回路 0.1 Hz 时为 10 Hz/√Hz。 腔激光器锁定的实际绝对性能最终将在低频受到基本的热涂层噪声的限制。
承认
我们要感谢 Andrew Wade、Kirk McKenzie 和澳大利亚国立大学向我们提供了他们实验的详细信息、Moku:Lab 的使用说明和反馈。 澳大利亚国立大学的实验得到了 ARC 引力波发现卓越中心的支持。
参考资料
[1] Drever, RWP, Hall, JL, Kowalski, FV, Hough, J., Ford, GM, Munley, AJ, & Ward, H. (1983)。 使用光学谐振器的激光相位和频率稳定。 应用物理 B, 31（2），97 105。
[2] Nickerson, M. Pound Drever Hall 激光锁频综述。 JILA、科罗拉多大学和 Nist.
[3] Lally, EM (2006)。 使用 Pound-Drever-Hall 稳定技术的 1550 nm 窄线宽激光器 （博士论文，弗吉尼亚理工大学）。
