频率响应分析仪
Moku 频率响应分析仪 (FRA) 在 Moku 输出端驱动扫频正弦波，并同时测量 Moku 输入端接收到的信号幅度（或功率）。 FRA 可以测量系统或被测设备 (DUT) 的传递函数，从而创建振幅和相位与频率的关系图，通常称为波德图。
动力装置
为了测量被测设备的阻抗（Z杜特)，我们需要了解 FRA 的幂图。 FRA 图使用 dBm 单位，或相对于一毫瓦 (1 mW) 的分贝； 在这种情况下的一个方便的计量单位。 定义为：
Moku FRA 扫频正弦输出可以伏特（峰峰值）或 dBm 为单位进行设置。 我们将使用伏特作为输出。 对于正弦曲线，
代替 V有效值 in (2) 给
以 dBm 表示，缩放为 mW，并且知道 Moku 输入阻抗为 50 Ω 给出：
图 1 显示了使用 FRA 生成 1 Vpp 正弦波 Moku 输出 1 通过直接同轴电缆连接到输入 1。产生的振幅当然在整个频率范围 (0-1 kHz) 内是平坦的，并且 在 4.050 dBm，非常接近计算的 3.979 dBm。 差异等于 1.7 mV（或 0.17%）。
图1： 1 V 的 FRA 图pp 直接在 Moku 输入中驱动
阻抗
单端口测量：
现在 FRA 功率单元已经清楚了，我们可以测量阻抗了。
在第一个示例中，我们将测量 R杜特 一个简单的 10 kΩ、10% 容差电阻器。 有效电路为：
图2： 等效电路
注意， V输出 为 2 V，因为这会在 1 Ω 负载上产生 50 V。
图3： 10 kΩ DUT 的 FRA，单端口
重新排列幂等式 (1) 并替换 P 止 (4) 我们可以声明：
随着测量 Pdb -35.821 dBm，我们计算 Vin= 10.23 毫伏。
的电阻分压器 R杜特 图 50 中的 Moku 2 Ω 输入和输出为我们提供：
从而
解决给 R杜特 = 9675Ω。
该电阻的数字电压表 (DVM) 读数显示为 9750 Ω。
通过这个简单的单电阻测量，我们可以得出结论，Moku 的准确度在 77 Ω (< 1%) 以内。
低阻抗测量：
上面的示例使用了一个标准的 10% 容差电阻器。 我们还可以以高精度测量较低的阻抗。 为此，我们将使用一个 100 Ω、0.005% 容差的高精度电阻器。 使用上述方法，我们获得功率幅度图（图 4）
图4： 100 Ω、0.005%、单端口的 FRA 屏幕截图
将 -1.972 dBm 的测量功率应用于方程式 (5) & (7) 我们计算 R杜特 为 98.41 Ω。 这与已知值一致，但我们可以通过双端口测量做得更好。
二端口测量：
为了改进我们的测量，我们需要考虑 Moku 50 Ω 输出上 DUT 的负载。
我们可以通过双端口测量来实现这一点，我们利用 Moku 的第二个输入端口来观察实际应用的信号电平。 图 5 显示了使用 Moku:Lab 的示例硬件设置。
图5： 使用 Moku:Lab 的二端口配置
我们可以得出 R杜特 在图 6 中，根据欧姆定律：
替代 (9) 成 (8)
or
图6： 二端口等效电路
我们使用严格容差 100 Ω、0.005% 的电阻设置此双端口测量，并捕获图 7 中的 Moku FRA 图。
图7： 100 Ω，二端口 FRA 捕获
请注意，我们已使用 FRA 数学通道生成 V2/V1。 这在 iPad 界面上配置起来非常快速和简单。
从 (10) 我们看到我们可以计算 R杜特 简单地从 V2:V1 电压比。
FRA 数学通道计算出的功率比为 9.505 dBm，因此电压比为：
所以我们可以申请 (10) 获得 R杜特 = 99.36Ω。
我们现在可以将这种 2 端口方法应用于原始的 10 kΩ / 10% 电阻器； 图 8 显示了 FRA 响应。
图8： 10 kΩ，双端口测量
使用我们建立的公式，45.856 dBm 的功率比给出并改进了结果 R杜特 = 9762Ω。
总结
Moku FRA 可用于进行阻抗测量并以 <1% 的精度确定电阻值。
双端口方法允许加载 DUT 并且看起来更准确。
In 第二部分，我们继续使用 FRA 测量复杂的阻抗、电容和电感，以及更复杂的系统和整个频率。
Moku演示模式
您可以下载适用于 macOS 和 Windows 的 Moku 应用程序 此处. 演示模式无需任何硬件即可运行，并提供使用 Moku:Go 或 Moku:Pro 的介绍。
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