使用 Moku:Lab 进行阻抗测量 – 第 2 部分：电感

在本应用说明中，我们提供了一个示例并讨论了如何使用 Moku 设备进行精确的阻抗测量。 在 第一部分，我们探索了使用频率响应分析仪的功率测量来测量电阻的数学方法。 在第二部分中，我们将探讨电感测量。

---

频率响应分析仪

Moku 频率响应分析仪 (FRA) 在 Moku 输出端驱动扫频正弦波，并同时测量 Moku 输入端接收到的信号幅度（或功率）和相位。 这可用于测量被测系统或设备的传递函数，并随后创建振幅和相位与频率的关系图，通常称为波德图。

---

动力装置

在 第一部分 在本应用笔记系列 [1] 中，我们讨论了 1 V 的 dBm 功率测量_pp 从 Moku 输出中输出并环回输入的正弦波。

我们确定这 1 V_pp, 通过 Moku 的 50 Ω 输入驱动导致功率测量：

然后我们使用这个功率比来精确测量电阻阻抗。

---

电感

二端口测量

对于这个例子，我们将测量一个已知的电感器； Wurth 电子部件#7447021。 这是一个 100 µH 电感器，额定频率为 10 kHz，容差为 ± 20%，如表 1 所示。

表1： 数据表中的电感规格 [2]

 

图 1 显示了使用 Moku:Lab 的示例设置。对于双端口测量，我们使用第一个和第二个输入； 这个
允许 Moku:Lab 扫频正弦输出上的感性负载。

图1： Moku：实验室测量设置

显示 Moku:Lab 输入阻抗的等效电路如图 2 所示。

图2： 二端口等效电路

R1 和 R2 是输入阻抗 (50 Ω)； 被测设备 (DUT) 是电感器。

Moku FRA 将使我们能够确定 V 的相位₁ 对 V₂ 跨越频率，以及幅度。

计算

基本电路理论告诉我们，电感呈现一个感抗，这个电抗和Moku 50Ω阻性输入阻抗可以表示为相量图（图3）

图3： 阻抗相量图

所以，我们可以确定电感 L 如果我们以频率 ƒ 测量相位 ∅。

测量设置和结果

图 4 显示了 Moku:Lab 工作台设置； 只需片刻即可在 Moku:Lab iPad 应用程序上设置 FRA 仪器并生成幅度和相位与频率的关系图。 然后通过点击云按钮共享应用程序上的图。 屏幕截图和高分辨率 .CSV 格式的数据被导出到我的文件、SD 卡或电子邮件。 在这种情况下，我们将数据共享到 Dropbox 文件夹，如图 5 所示。

图4： Moku：实验台设置

 

图5： 100 μH 电感器的 FRA 扫描 

在 Moku 输出通道 1 上从 10 kHz 到 1 MHz 生成扫频正弦波。蓝色迹线显示通道 2 (V₂), 而红色迹线是通道 1 (V₁). Moku 数学通道为橙色，配置为显示 (ch2 ÷ ch1)。 添加了多个光标以测量 10 kHz、100 kHz 和 1 MHz 的相位和幅度。

橙色数学通道光标使我们能够快速看到我们感兴趣的 10 kHz 频率处的相位差为 ∅ = 6.775°。

从（1）我们计算 X_L= 5.94Ω。

从 (2) 我们计算电感值 L = 94.5 μH。

这完全在 100 µH ± 20% 的规格范围内。

虽然电感器的指定频率为 10 kHz，但我们也可以在 5 kHz 下从图 100 中进行测量，其中 ∅= 47.619°。 同样，应用方程式 (2) 得出 L = 87.2 µH。 这低于指定值，但这是现实世界线圈电感器的正常行为。

由于我们使用 Moku iPad 应用程序通过 Dropbox 将高分辨率 FRA 幅度和相位数据保存到 .CSV 文件，我们可以快速将其导入 Excel，并使用方程式 (2) 生成电感图（蓝色）和相位（绿色）与频率的关系，如图 6 所示。

数字 6: 电感和相位与频率

这清楚地表明，在 100 kHz 以上，电感稳定下降，直到大约 5 MHz，此时电感实际上为零。

发生这种情况是因为现实世界中的实用线圈电感器不是完美的电感器，而是具有一些电阻和电容。 等效电路实际如图7所示。

图7： 电感等效电路

完美的电感器具有随频率线性上升的阻抗。 但是真实世界的电感器具有并联的有效寄生电容（C_EPC）连同电阻元件R_伊斯尔 和R_EPR。 ř_伊斯尔 有时在数据表中引用为直流电阻，是线圈的电阻； R_EPR 是有效的并联或交流电阻和 C_EPC 是由于接近线圈而引起的并联电容。

因此，共振频率由以下因素决定：

同样，参考电感器数据表 [2]，我们看到电感器具有典型的阻抗特性，在 5 MHz 左右显示谐振峰值，如图 5 所示。

图8： Wurth 电感典型阻抗 [2]

因为 Moku 设备使得通过 Dropbox 将 FRA 数据共享到 .CSV 变得如此简单，我们可以轻松地使用 Excel 提供幅值阻抗与频率的关系图，如图 9 所示。

图9： Moku：实验室实测阻抗

测得的共振略高于 5 MHz，测量特性与图 8 中取自制造商数据表的典型性能非常吻合。

---

总结

Moku频响分析仪可准确测量元件随频率变化的感抗。 频率响应分析器可在 Moku:Go、Moku:Lab 和 Moku:Pro 上使用。

结果通过 .CSV 文件和 Dropbox 与 iPad 或桌面 Moku 应用程序共享。 我们使用 excel 绘制了电感和相位与频率以及阻抗与频率的关系图。

在指定的 10 kHz 下计算出的阻抗与组件规格相匹配。 此外，阻抗与频率的关系图与制造商提供的高达 20 MHz 的典型图表非常吻合。

---

参考资料

[1] 使用 Moku 频率响应分析仪测量阻抗的指南（第 1 部分）

[2] Wurth Electronics 100uH 线圈电感数据表， https://www.we-online.de/katalog/datasheet/7447021.pdf

[3] Moku:Lab FRA 用户手册

---

问题或意见？

如果您对此类培训课程感兴趣，想了解更多信息，请您联系 support@liquidinstruments.com