在这篇简短的概述中，我们将光学系统中的偏移锁相作为一种使用 Moku:Pro 相位计将一个光学系统的稳定性转移到另一个光学系统的方法。
介绍
光学锁相是将一个激光束的频率和相位特性转移到另一个激光束的常用技术。 它通常用于外差计量、自由空间光通信和光谱应用。 在本技术说明中，我们讨论使用数字相位计实现偏移锁相，并表征两个激光器锁相的稳定性。
光学偏移锁相（简而言之）
简而言之，偏移锁相稳定了两个激光器之间的相位差。 这是通过一个相对简单的过程来完成的，该过程将两个激光器的输出（通过分束器或类似装置）组合起来，并用组合光束照射光电探测器。 光电探测器上的组合功率 PPD 可以描述为：
其中， ω1 和 ω2 表示频率， phi1 和 phi2 表示每个激光的相位。 请注意，高阶项通常位于光电探测器的带宽之外。 重要的是要认识到，即使拍音包含激光器的相位信息，该信息也包含在信号的参数中，并且在这种形式的反馈系统中相对难以使用。 为了从节拍音符中提取相位，我们使用相位检测器。
Moku:Pro 相位计
尽管混频器和低通滤波器足以满足大多数偏移锁相系统的需要，但它们并非没有局限性。 其一，混频器-滤波器组合的范围仅限于±π/2，并且系统的相位输出仅在非常接近零时才呈线性。 这些范围和线性问题通常使得处理波动较大的系统变得困难。 Moku:Pro Phasemeter 使用锁相环 (PLL) 作为鉴相器，并提供自动相位展开功能以扩展标准混频器型鉴相器的线性动态范围。 PLL 可以协助初始锁定获取、消除非线性影响（例如周跳）并确保更稳健的锁定。
实验装置
我们使用两个非平面环形振荡器 (NPRO) 激光器演示了 Moku:Pro 的相位计偏移锁相架构。 主激光器和从激光器的光束通过分束器合并，并在光电二极管处进行干涉，如图 1 所示。节拍音符连接到 Moku:Pro 的输入 1。然后将反馈信号连接到后续激光器的频率控制器。
图 1：用于激光频率偏移锁定的仪器设置。
锁定性能
为了评估锁的相位稳定性，在一个单独的相位计上运行
Moku:Lab 连接到光电探测器以捕获频率和相位漂移作为时间的函数。 通过频率的幅度谱密度，我们发现稳定性提高了超过 4 个数量级，低至 1 Hz 时测得的相对频率稳定性为 0.1 Hz/√Hz。
图 2：偏移节拍音符锁定和解锁的频率 (a) 和相位 (b)。
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