稳定性对于灵敏的测量系统至关重要。 它是决定此类系统精度和准确度的关键参数。 就像电压表中的电压参考一样，激光的频率和相位必须以稳定的光源为参考。 在本技术说明中，我们将光学系统中的偏移相位锁定视为一种将一个光学系统的稳定性转移到另一个光学系统的方法。
介绍
光学锁相是一种将一束激光束的频率和相位特性转移到另一束激光束的常用技术。 它常用于外差计量、自由空间光通信和光谱应用。 在本技术说明中，我们讨论了使用数字相位计实现偏移锁相，并描述了两个激光器的锁相稳定性。
光学偏移锁相（简而言之）
简单来说，偏置锁相稳定了两个激光器之间的相位差。 这是通过首先测量激光器的相位差，然后通过反馈修改其中一个激光器的频率来稳定相位差来完成的。
测量两个激光器之间的相位差是一个相对简单的过程，它结合两个激光器的输出（通过分束器或类似装置）并用组合光束照射光电探测器。 结果类似于混合过程，并在两个激光器的不同频率下产生振荡信号。 我们可以将其称为节拍音符。
光电探测器的功率可以通过以下等式来描述：
(01)
PPD 和 EPD 是探测器上的功率和电场。 E1 和 E2 是各个激光器的输出场，由下式给出：
(02)
(03)
ω1 和ω2 表示频率，和 ϕ1 和 φ2 表示每个激光器的相位。 将方程（2）和方程（3）代入方程（1）我们得到
(04)
请注意，高阶项通常在光电探测器的带宽之外。 重要的是要认识到，即使拍音包含激光器的相位信息，但该信息包含在信号的参数中，并且相对难以以这种形式用于反馈系统。 为了从节拍音符中提取相位，我们使用相位检测器。 一个简单的相位检测器由一个混频器和一个低通滤波器组成，用于将信息转换为基带，以便在反馈系统中使用。
一旦处于基带，相位信号就可以反馈到其中一个激光器，以消除两个激光器之间的任何差异。 完整的设置总结在下面的图 1 中。
图 1：典型偏移激光锁频系统示意图。
锁相环 (PLL) – 一种不同类型的鉴相器
尽管混频器和低通滤波器足以满足大多数偏移锁相系统的要求，但它们并非没有局限性。 其一，混频器-滤波器组合的范围限制在 ±π/2，并且系统的相位输出仅在非常接近于零时才是线性的。 这些范围和线性度问题通常使处理波动较大的系统变得困难。 在这些情况下，使用额外的锁相环 (PLL) 而不是标准混频器滤波器进行相位检测可能会有所帮助。
PLL 是一种用于在两个振荡器之间建立稳定频率和相位关系的技术。 广泛应用于现代电子、集成芯片等诸多领域。 PLL 具有三个主要组件：鉴相器、环路滤波器和可控/可调谐振荡器。 相位检测器生成一个信号，该信号包含与两个信号之间的相位差（接近）成比例的直流分量。 然后将该信号发送到环路滤波器（低通和/或 PID）以从鉴相器中去除高次谐波。 然后将过滤后的误差信号发送到振荡器，其中输出频率由输入直流电压控制。 通过形成这个闭环并调整环路滤波器，可以在两个振荡器之间实现稳定的相位关系。
图 2：典型 PLL 的框图。
PLL 可以协助初始锁定获取、消除非线性影响（例如循环滑动），并确保更稳健的锁定。
Moku:Pro 偏移相位锁定
我们使用两个非平面环形振荡器 (NPRO) 激光器演示了 Moku: Pro 的 Phasemeter 偏移锁相架构。 主从激光器的光束由分束器组合并在光电二极管处干涉，如图 3 所示。拍音连接到 Moku：Pro 的输入 1。反馈信号然后连接到以下激光器的频率控制器.
图 3：用于激光频率偏移锁定的仪器设置。
设置锁相
在可以实施锁相之前，需要将系统调谐到工作范围。 为了获得锁定，热致动器用于粗调激光器以在 Moku: Pro 输入的 600 MHz 带宽内产生节拍音符。 一旦在范围内，相位计可以设置为通过使用自动获取功能或手动设置频率来跟踪节拍音符。 有关相位计的详细信息，请参见 相位计用户手册.
将输出设置为使用相位并选择电压缩放比例（这可以视为典型控制环路中的增益）。 您通常可以从小增益开始，逐渐增加增益以优化系统。
图 4：可以通过“缩放”在“输出”窗格下设置控制回路初始增益
在手动操作中，可以使用初始频率将偏移锁相的频率调谐到需要的频率。
图 5：可以通过“频道”窗格下的“频率”调整偏移频率。
锁定性能
锁相的性能是使用一个单独的相位计在 Moku:Lab. 图 6 显示了 60 秒测量期间的锁定和自由运行频率 (a) 和相位 (b)。 可以清楚地看到两个激光器之间的相位和频率波动都显着降低。
图 6：偏移节拍音符锁定和解锁的频率 (a) 和相位 (b)。
采用频率的振幅谱密度，我们发现测量到的稳定性提高了 4 个数量级以上，低至 1 Hz 时测得的相对频率稳定性为 0.1 Hz/√Hz。
图 7：锁定前后偏移拍音的功率谱密度。
结论
激光器偏移锁定保持主激光器和从激光器之间的频率差。 这种系统中相位误差信号的动态范围通常超过 2π，其中混频器型鉴相器可能无法连续跟踪信号。 Moku:Pro 的 Phasemeter 实现了四个独立的 PLL 相位检测器，具有自动相位展开功能。 证明了具有 82 MHz 偏移的两个激光器之间的稳定锁定，频率稳定性在 1 Hz 时优于 10 Hz/√Hz。
承认
我们要感谢澳大利亚国立大学向我们提供了他们实验的详细信息、Moku:Pro 的使用说明和反馈。 澳大利亚国立大学的实验得到了 ARC 引力波发现卓越中心的支持。
参考资料
[1] Schünemann, U.、H. Engler、R. Grimm、M. Weidemüller 和 M. Zielonkowski。 “两个激光器的可调频率偏移锁定的简单方案。” 科学仪器评论 70，没有。 1（1999）：242-243。
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