このアプリケーション ノートでは、Moku:Go デバイスを使用して正確なインピーダンス測定を行う方法の例と説明を示します。で 第1部では、ソフトウェア定義の Moku 周波数応答アナライザーからの電圧測定を使用して抵抗を測定する数学を調べました。パート 2 では、インダクタンスの測定について説明します。
Moku 周波数応答アナライザーの使用
Moku 周波数応答アナライザーは、Moku 出力で掃引正弦波を駆動し、同時に Moku 入力で受信信号の振幅 (または電力) と位相を測定します。このデータを使用して、システムまたはテスト対象デバイス (DUT) の伝達関数を測定し、その後、一般にボード線図と呼ばれる振幅と位相対周波数のプロットを作成できます。
周波数応答アナライザー: 電圧単位
このアプリケーション ノート シリーズ [1] の最初の部分では、1 V の dBVpp 電圧測定について説明しました。pp 正弦波は Moku 出力から出力され、入力にループバックされます。
Moku デバイスの 1 MΩ 入力で駆動すると、これを使用して電力測定を取得できることがわかりました。
したがって、1Vpp dBVで表されるpp 得られます。
次に、この電圧比を使用して抵抗インピーダンスを正確に測定しました。
インダクタンス
2ポート測定
この例では、既知のインダクタ、Wurth 電子部品 #7447021 を測定します。表 100 に示すように、これは 10 μH のインダクタで、20 kHz で 1% の許容差で仕様が規定されています。
表1： データシートからのインダクタ仕様[2]
Moku:Go を使用したセットアップ例を図 1 に示します。1 ポート測定の場合、2 番目と 1 番目の入力を使用します。これにより、Moku:Go 掃引正弦波出力の誘導負荷が可能になります。抵抗の例と同様に、DUT 全体で電力損失が確実に発生するように、Moku 入力 XNUMX に終端抵抗を使用します。出力の負荷を最小限に抑えるために、Moku 入力 XNUMX の内部入力抵抗を XNUMX MΩ のままにします。
図1： Moku:Go 測定セットアップ
Moku:Go の入力インピーダンスを示す等価回路を図 2 に示します。
図2： 2ポート等価回路
R1 と R2 は入力インピーダンスです (それぞれ 50 || 1 MΩ と 1 MΩ)。 DUT はインダクタです。
Moku 周波数応答アナライザーを使用すると、V の位相を決定できます。1 対V2 大きさだけでなく、周波数全体でも。
計算
基本的な回路理論によれば、インダクタは誘導性リアクタンスを示し、このリアクタンスと終端抵抗の 1 Ω 抵抗インピーダンスと並列の Moku:Go 50 MΩ 入力抵抗はフェーザ図として表すことができることがわかります (図 3)。
図3： インピーダンスのフェーザ チャート
どこ：
1 Ω 終端抵抗と並列に接続された 50 MΩ Moku:Go 入力の抵抗は、R = 49.9975 Ω です。また、インダクタの場合は次のようになります。
このように、
したがって、周波数 f で位相 Ø を測定すれば、インダクタンス L を求めることができます。
測定のセットアップと結果
図 4 は、Moku:Go ベンチのセットアップを示しています。 Moku: iPad またはデスクトップ アプリで周波数応答アナライザー機器をセットアップし、周波数に対する振幅と位相のプロットを作成するのにほんの少し時間がかかります。
図4： デスクトップ アプリを使用した Moku:Go ベンチのセットアップ
クラウド ボタンをタップして Moku: アプリ上でプロットを共有したり、スクリーンショットや高解像度の .CSV 形式のデータをオンボード メモリ、Dropbox、または電子メールにエクスポートしたりできます。この場合、データを Dropbox フォルダーに共有しました。エクスポートされたスクリーンショットを図 5 に示します。
フィギュア 5: Moku 周波数応答アナライザーによる 100 μH インダクターのスイープ
掃引正弦波は、Moku 出力チャンネル 1 で 10 kHz ～ 1 MHz で生成されます。青いトレースはチャンネル 2 (V2)、赤いトレースはチャンネル 1 (V1）。 Moku 演算チャネルはオレンジ色で表示され、(ch2 ÷ ch1) を表示するように設定されています。 10 kHz、100 kHz、および 1 MHz で位相と振幅を測定するために、いくつかのカーソルが追加されました。
オレンジ色の演算チャネル カーソルを使用すると、対象となる 1 kHz の周波数で信号 2 を信号 10 で割ることによって得られる位相差が Ø = 6.6822° であることがすぐにわかります。
Eq(1)、Xを計算しますL =5.86Ω。
Eq（2） インダクタ値 L = 93.2 μH を計算します。
これは 100 μH ± 20% の仕様内に十分収まります。
インダクタは 10 kHz で指定されていますが、図 5 から 100 kHz (Ø = 48.425°) での測定値を取得することもできます。再度、式 (2) を適用すると、L = 89.7 μH となります。予想どおり、指定された周波数範囲外のインダクタンスは、指定された 100 µH 値には近くありませんが、それでも指定された値の範囲内に収まります。
Moku: デスクトップ アプリを使用して、高解像度の周波数応答アナライザーの振幅と位相データを Dropbox 経由で .CSV ファイルに保存したため、これを Excel に迅速にインポートし、式 (2) を使用してインダクタンスのプロットを生成できます (図 6 に示すように、青) と位相 (オレンジ) と周波数の関係を示します。
図6： インダクタンスと位相と周波数の関係
これは、100 kHz を超えると、インダクタンスが実質的にゼロになる約 5 MHz まで、インダクタンスが着実に低下することを明確に示しています。
これは、実際の実用的なコイル インダクタが完全なインダクタではないために発生します。むしろ、ある程度の抵抗と静電容量があります。等価回路を図 7 に示します。
図7： インダクタの等価回路
完全なインダクタのインピーダンスは、周波数とともに直線的に増加します。しかし、現実のインダクタには並列に実効寄生容量があります (CEPC) 抵抗素子 R と一緒にESR とRepr。 RESR データシートでは DC 抵抗として引用されることがありますが、これはワイヤ コイルの抵抗です。 Repr 実効並列抵抗または交流抵抗です。 CEPC はワイヤコイルの近接による並列容量です。
したがって、共振周波数は次のように決定されます。
再度、インダクタ データシート [2] を参照すると、図 5 に再現されているように、インダクタには 8 MHz 付近で共振ピークを示す典型的なインピーダンス特性があることがわかります。
図8： Wurth インダクタの標準インピーダンス [2]
Moku デバイスを使用すると、Dropbox 経由で周波数応答アナライザーのデータを .CSV に簡単に共有できるため、Excel を使用して、図 5 に示す演算チャネルの大きさから振幅インピーダンスと周波数のプロットを簡単に提供できます。 このデータからExcel で、図 9 に示すようなプロットを生成します。
図9： Moku:Go 測定したインピーダンス
測定された共振は 5 MHz をわずかに上回っており、測定特性はメーカーのデータシートから抜粋した図 8 の典型的な性能とほぼ一致しています。
まとめ
ソフトウェア定義の Moku 周波数応答アナライザーは、周波数にわたるコンポーネントの誘導インピーダンスを正確に測定できます。周波数応答アナライザーは、他のソフトウェア定義計測器のフルスイートとともに、FPGA ベースの Moku:Go、Moku:Lab、および Moku:Pro デバイスで使用できます。
結果は、.CSV ファイルと Dropbox を介してデスクトップ Moku: アプリで共有されました。 Excel を使用して、インダクタンスと位相の両方と周波数の関係、およびインピーダンスと周波数の関係をプロットしました。
指定された 10 kHz で計算されたインピーダンスは、コンポーネントの仕様と一致します。さらに、プロットされたインピーダンス対周波数は、10 MHz までメーカーの典型的なグラフとほぼ一致していました。
質問・コメント
連絡先： support@liquidinstruments.com.
参考文献
【1] Moku:Go によるインピーダンス測定 – パート 1: 抵抗: https://www.liquidinstruments.com/blog/2023/06/30/simplifying-impedance-measurements-with-mokugo-part-1-resistance/
【2] Wurth Electronics 100 uH コイル インダクタ データシート: https://www.we-online.de/katalog/datasheet/7447021.pdf
【3] Moku:Go 周波数応答アナライザー ユーザー マニュアル: https://download.liquidinstruments.com/documentation/datasheet/instrument/mokugo/Datasheet-MokuGo-FrequencyResponseAnalyzer.pdf
