4月の24、2023を更新
このアプリケーション ノートでは、ひずみゲージを使用して高速機械的衝撃を捕捉する Moku データ ロガーの使用方法について説明します。私たちは、アルミニウム プレート上に鋼球を落とし、この約 100 ミリ秒のイベントのひずみを測定し、結果として生じる機械的振動を観察することを目的としています。この例では Moku:Lab を使用しますが、すべての Moku デバイスがこれらの測定を実行できます。
Moku:Lab Data Logger 機器
Moku:Lab データ ロガー機器は、1 または 2 チャンネルの時系列電圧を 1 サンプル/秒から最大 1 MSa/s のレートで記録します。データは、MATLAB の .MAT ファイル形式を含むさまざまな形式で RAM または取り外し可能な SD カードに記録できます。十分なストレージがあれば、最大 240 時間の非常に長いログを作成できます。結果のログは電子メールや Dropbox などのクラウド サービスで共有できます。 Moku:Lab データ ロガーには、トリガーや刺激を与えるのに役立つ波形ジェネレーターも組み込まれています。データロガーの詳細については、ユーザーマニュアル[1]を参照してください。
実験目標
鋼球をアルミニウム プレート上に落とし、衝撃によるひずみとプレート内での機械的振動を観察して記録します。ひずみゲージとひずみゲージ アンプを Moku:Lab オシロスコープおよびデータ ロガー機器と組み合わせて使用します。
ひずみとは何ですか？
機械的なテストと測定では、ひずみは、ひずみのない長さに対する物体の長さの変化として定義されます。ひずみ (ε) は次のように定義されます。
物体が圧縮力を受けると、その長さは減少しますが、他の 1 つの寸法はわずかに増加します。同様に、物体が引張力を受けると、その長さは増加しますが、他の XNUMX つの寸法は減少します (図 XNUMX)。
フィギュア 1: 引張と圧縮の影響
上からの衝撃などで物体が曲がると、上面は圧縮され、下面は張力がかかります (図 2)。
フィギュア 2: 曲げ力の影響
実際の状況では、測定されるひずみは非常に小さいため、単位のない測定ミリひずみ (10-3) またはマイクロストレイン (10-6）がよく使用されます。
ひずみゲージの背景
ひずみゲージは、機械的ひずみを測定できる機械電気センサーです。それは、導電体のコンダクタンスの物理的特性に依存します。特定の材料の導体の電気抵抗は、材料の導電率、導体の長さと厚さに依存します。抵抗は次のように定義されます。
ここで、R = 抵抗 (Ω)、l = 長さ (m)、A (断面積 m)2）。 ρ は材料の電気抵抗率 (Ω-m) です。
導体が伸びると、導体は長くなったり狭くなったりして、電気抵抗が増加します。同様に、導体が圧縮されると、導体は短くなり、太くなり、両方とも電気抵抗が減少します。したがって、機械的ひずみは電気抵抗に直接変換できます。
銅の抵抗率 (ρ) は 1.72 e-8 Ω-m;直径 0.1 mm の細いワイヤ、たとえば長さ 1 cm のコンパクトなサイズの場合、抵抗は 22 mΩ です。ミリ歪みの測定を目的としている場合、測定の課題は、μΩオーダーの非常に小さな抵抗変化を測定することです。抵抗測定を簡単にするには、導体長を長くし、理想的には抵抗率の高い材料を使用することが望ましいです。
ひずみゲージは、小さな設置面積で導体長を最大化するために、フォイルのジグザグ パターンを使用して、この細いワイヤを小さくコンパクトな領域に実装します。
フィギュア 3: ひずみゲージの写真、4mm x 6mm
ひずみゲージの抵抗を測定するには、ワイヤに電流を流す必要があります。これにより、自己発熱が発生します。室温における銅の温度係数は 4.29 e です。-3 ppm/℃。したがって、10°C のわずかな上昇では、抵抗は 4.29 % 変化します。これは、ひずみを正確に測定する能力に悪影響を及ぼします。
市販のひずみゲージは通常、銅とニッケルの合金であるコンスタンタン合金を使用します。
コンスタンタンの抵抗率 (ρ) は 4.9e-7 (銅の 28 倍)、特に温度係数は 8 e-6 ppm/°C、全温度範囲で >500 倍安定。 10°C 上昇しても抵抗はわずか 0.008 % 変化します。これは、銅と比較して非常に有益な利点です。
それでも、細いコンスタンタンのジグザグで作られた小さなゲージの典型的な無歪み抵抗はわずか 100 Ω 程度です。ミリ歪みを測定するには、1 Ω の分数を測定する必要があることを意味します。一般的なひずみゲージの無ひずみ抵抗は 120 Ω または 350 Ω です。
ホイートストンブリッジ
小さな抵抗の変化は通常、ホイートストン ブリッジ回路を使用して行われます。このような回路は、励起電圧によって駆動される並列の 2 つの分圧器で構成されます。高インピーダンス電圧計は、2 つの分圧器間の電位差を測定します。これにより、2 つのアーム間の抵抗差が効果的に測定され、抵抗変化を非常に正確に測定できます。さらに、測定値は励起源の電圧変動によって変化せず、抵抗器が整合していて温度係数が低い場合、この構成により温度の影響が大幅に低減されます。
フィギュア 4: ホイートストンブリッジ
フィギュア 5: ひずみゲージ付きホイートストンブリッジ
ブリッジのバランスが取れている、つまり電圧計 (V) が 0 ボルトであると仮定すると、次のように言えます。
電圧計が高インピーダンスで、無視できる電流が流れると仮定すると、R4 をひずみゲージに置き換えて次のようになります。
ここで、Ve は電源励起電圧、Rx はひずみゲージの抵抗です。 Rx について再構成すると (詳細な議論については [3] を参照)、次のようになります。
それでも、ミリ歪みを測定するにはミリボルトを測定することになるため、適切なアンプが必要です。すぐに入手できる専用のひずみゲージ アンプ [2] を使用し、それを 0.06 mV/V (ゲイン 16,667 に相当) に設定して、Moku:Lab 入力に適切な出力電圧範囲を与えました (図 6)。
フィギュア 6: ひずみゲージ、アンプ、Moku:Lab
実験装置
実験装置を図 7 に示します。1 m の高さから落下した鋼球がアルミニウム板に衝突します。ボールがプレートに衝突すると、バーの最初のたわみ (したがってひずみ) に続いて、プレートがミリ秒単位で短時間振動することが予想されます。
フィギュア 7: 実験装置
Moku:Lab データロガーのセットアップ
Moku:Lab データ ロガーを使用して、ボール落下中のひずみゲージの出力をキャプチャしました。データロガーを高速 (1 MSa/s) に設定し、衝撃をキャプチャしました。ログ ファイルは、Moku:Lab からイーサネット経由でネットワークに接続された PC に「.MAT」形式で直接共有され、表示するために MATLAB にインポートされました。
結果と観察
図 8 は、Moku:Lab オシロスコープでキャプチャされたボール衝撃の Moku:Lab 時系列プロットを示しています。このトレースは約 11 ミリ秒にわたって続き、約 1.5 ミリ秒の大きな初期衝撃ひずみと、それに続く約 1.2 ミリ秒 (または 833 Hz) の周期の一連の振動を示しています。視覚的には、いくつかの高周波成分があるように見えます。
フィギュア 8: オシロスコープによる影響のプロット
Moku:Lab データ ロガーから生成された .MAT ファイルが MATLAB にインポートされました。より長い時系列が図 9 に示されています。
フィギュア 9: データロガーからの衝撃と振動
これは、最初の衝撃による大きなひずみ (3 V のピーク偏差) と、それに続く 3.5 秒を超える減衰振動を示しています。 3.7 秒と 3.8 秒あたりの突然の振幅の変化は、プレートが跳ね上がって床に 10 回ぶつかったことに対応します。図 3.45 は、3.455 秒から XNUMX 秒までの応答と、オシロスコープで以前に記録された振動を示しています。
フィギュア 10: データロガー発振のクローズアップ
Moku:Lab を使用すると、より高解像度の時系列を MATLAB に簡単にインポートできるため、MATLAB を使用してデータログの周波数プロット (FFT) を作成しました。これは図 11 に示されており、950 Hz と 1700 Hz にエネルギーの顕著なピークがあります。
フィギュア 11: 衝撃データログのFFT
950 Hz のピークは、Moku:Lab オシロスコープからの以前の推定値 800 Hz に対応します (図 8)。 1700 Hz 以上では振動エネルギーはほとんどありません。
まとめ
このアプリケーションノートでは、機械的ひずみの基本概念と一般的な測定方法について説明しました。次に、Moku:Lab データ ロガーを使用して、アルミニウム プレート上に落下した鋼球の機械的衝撃によるひずみを記録しました。
Moku:Lab を使用すると、MATLAB .MAT ファイル形式のデータ ログを Dropbox 経由で簡単に共有でき、その後の時系列の表示や周波数成分のプロットが可能になります。
Moku:Lab には MATLAB API があり、この実験の将来の開発としては、Moku:Lab のネットワーク接続を使用して MATLAB でデータ収集と分析を完全に自動化することが考えられます。
参考文献
[1] Moku:Lab データロガー ユーザーマニュアル : http://download.liquidinstruments.com/documentation/manual/instrument/mokulab/User%20Manual%20%20MokuLab%20Data%20Logger.pdf
[2] ホイートストンブリッジを統合した SGA-A ひずみゲージアンプ: https://www.mantracourt.com/products/analog-output-signal-conditioners/strain-gauge-amplifier
[3] ホイートストン橋に関するウィキペディアの説明と数学的議論 https://en.wikipedia.org/wiki/Wheatstone_bridge
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